数学北师大版九年级上册矩形的性质PPT.ppt

班级-我的家-全靠,矩形,永甸中学八年一班,1知道矩形的定义2探索出矩形的性质定理3会应用矩形的性质定理,学习目标,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,找一找,你能在教室里找出2种以上矩形吗？,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质：,探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形，A=90。,求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形,A=CB=DA+B=180,A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABC=DCB=90AB=DC,在ABC与DCB中AB=DCABC=DCB=90BC=CB,ABCDCB,AC=BD即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,观察并思考,下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?,比一比,知关系,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,中心对称图形轴对称图形,O,O,A,B,C,D,公平,因为四边形ABCD是矩形，所以OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,如图，在矩形ABCD中，BO是直角三角形ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？由此你能得到怎样的结论？,议一议,定理3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(),解：四边形ABCD是矩形,方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.,成长快乐训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(),B.对边相等,C,营中热身,已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6，则AC_OB=_2.若已知DOC=120，AC8，则AD=_cmAB=_cm,5,10,4,营中寻宝,我收获,我成长,我快乐,板书设计,（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等,（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直,D,D,课堂练习,3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为（）,A50B60C70D80,D,随堂练习,4.在矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=OE=1，则AC=,AB,B,C,D,E,A,