用LINGO求解整数规划

用LINGO求解整数规划LINGO软件用于线性或非线性编程(无论是连续编程还是整数编程)，因此它包括LINDO函数。在LINGO中，输入总是从model:开始，以end结束；中间语句必须以“；”开头分离；LINGO不区分大小写；目标函数使用max=；或min=；给出(注意等号“=”)。LINDO中的所有函数都以“”符号开始。例如，在约束中gin(x1)表示x1是整数，而bin(x1)表示x1是0-1的整数。在当前的LINDO中，默认设置假设所有变量都是非负的。函数中变量的定义；GIN(X):将X限制为整数BIN(X):限定变量X为0或1。FREE(X):取消对X的符号限制(即取任何实数，包括负数)BND(L，X，U):极限L=X=ULINGO提供了大量标准的数学函数：abs(x)返回x的绝对值sin(x)返回x的正弦值，x采用圆弧系统。cos(x)返回x的余弦值。tan(x)返回x的正切值。exp(x)返回常数e的x次方。log(x)返回x的自然对数。lgm(x)返回x的伽玛函数的自然对数符号(x)如果x0返回-1；否则，返回1 smax (x1，x2，xn)返回x1，x2，xn smin (x1，x2，xn)返回x1，x2，xn示例1:整数规划模型可以用LINGO输入，如下所示：型号：最大值=5 * x1 8 * x2！*不能省略x1 x2=6；约束和目标函数可以写在模型和结束之间的任何地方5 * x1=45-9 * x2； gin(x1)； gin(x2)；与LINDO不同，它不能在结束后写入。目标运算后，最优解为x1=0，x2=5，最优值为40。示例2:线性规划中的应用最大Z=5X1 3X2 6X3，s.t .X1 2 X2 X3 182 X1 X2 3 X3=16X1 X2 X3=10X1，X2 0，X3是自由变量要使用lingo求解模型，只需在LINGO窗口中输入以下信息：max=5 * x1 3 * x2 6 * x3x1 2 * x2 x3=182 * x1 x2 3 * x3=16x1 x2 x3=10 free(x3)；然后按下运行按钮，获得模型的最优解，如下所示：目标值： 46.00000可变价值降低成本x1 14.00000 0。x2 0。1.x3 -4。0.因此，当x1=14，x2=0，x3=-4时，模型获得最优值，最优值为46。注：用LINGO求解线性规划时，如果自变量都是非负的，LINGO输入的信息与模型基本相同；如果自变量是自由变量，函数free可用于将系统默认非负变量定义为自由变量，如例1中的x3。例3:用LINGO解决整数线性规划问题；1.模型的输入利用LINGO求解上述整数规划模型，LINGO程序如下：型号：max=3 * x1 4 * x2 8 * x3-100 * y1-150 * y2-200 * y3；2 * x1 4 * x2 8 * x3=5002 * x1 3 * x2 4 * x3=300x1 2 * x2 3 * x3=1003 * x1 5 * x2 7 * x3=700x1=200 * y1x2=150 * y2x3=300 * y3 GIN(x1)； GIN(x2)； GIN(x3)； BIN(y1)； BIN(y2)； BIN(y3)；目标2.履行点击LINGO菜单下的SOLVE键，或按CTRL键获得问题的解决方案。这个问题的解决方法是：最优值是：200。当使用LINGO解决此问题时，系统会弹出一个名为解决方案报告的文本框，其中包含解决方案的详细信息，如下所示：行=8变量=6个整数变量=6(都是线性的)非零=28约束非零=18(4为- 1)密度=0.500abs值中的最小和最大元素=1.00000 700.000编号： 7编号=: 0编号： 0，Obj=最大，GUBs=3单列=0在步骤：找到全局最优解4目标值： 200.0000分支计数： 0可变价值降低成本X1 100.0000 -3。X2 0。-4。X3 0。-8。Y1 1。100.0000Y2 0。150.0000Y3 0。200.0000行松弛或剩余双重价格1 200.0000 1。23000000。3 100.0000 0。4 0.0.54000000。6 100.0000 0。7 0.0.8 0.0.3.LINGO程序注释模型：开始标志模型：LINGO模型程序。结束：隐语模型程序的结束标记。max=3 * x1 4 * x2 8 * x3-100 * y1-150 * y2-200 * y3:表示目标函数是问题寻求最大值。2*x1 4*x2 8*x3=500:对应约束，其他相似。GIN(x1):对应的约束条件是整数，该函数用于将变量限制为整数，其余条件类似。BIN(y1):对应的约束条件是一个0-1的变量，该函数用于将该变量限制为二进制整数。示例4，非线性整数规划min=x 3*