2016年黄浦区高考数学二模试卷含答案

2016年黄浦区高考数学二模试卷包含了答案2016.04.13一、填补问题(共计56分)1、已知集合、集合，如果是实数2、计算：3 .函数的逆函数4 .函数的最小正周期是5、(理)在极坐标系中，直线与直线所成的角度的大小为_ (结果用倒三角函数值表示)。(句子)直线和直线的角度为_ (结果用倒三角函数值表示)。6、已知菱形，如果向量上的投影是7 .已知一个凸多面体的平面展开图由两个正六边形和六个正方形构成，如右图所示，如果该凸多面体的所有长度都是，则为其体积8 .如果在已知函数的定义域中满足的话9、(理)代数表达式的展开式中，常数是(句)在数列中，的通项表达式是10.(理)如果从椭圆上的点到焦点的距离的最小值为最大值，则椭圆的短轴长度为(句子)代数式的展开式中，常数是11、(理)有红、黄、蓝三种颜色，分别有相同大小的球，取出每个颜色的球上有编号的当前个，颜色和编号不同的概率是_ _ (结果用最简单的分数表示)(句子)椭圆上从点到焦点的距离的最小值为最大值时，椭圆的短轴长度为_。12、(理)离散型随机变量取值时，在数学上期望(句)满足制约的目标函数的最大值是_ .13、(理)满足正整数，关于方程式只有一组解时，的最大值是(文)有红、黄、蓝三种颜色，各有相同大小的球，对各种颜色的球进行编号并取出当前位置，颜色和编号不同的概率是_ _ (结果用最简单的分数表示)14、(理)是数列，如果是，满足的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u(句)满足正整数，有关的方程式，只有一组解时，的最大值是二、选题(共计20分)15、已知直角坐标平面上的两条直线的方程式分别为“两条直线平行()a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .必要条件d .既不是充分，也不是必要条件16、(理)复数并不位于虚数单位的复平面上的点上()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限(句)如果是实数系数方程式的多根的话()a.b .c.d .如果满足17、的三边的话()a .锐角三角形b .一定是直角三角形c .必须是钝角三角形d .锐角三角形或钝角三角形18、(理)函数的定义域和区间的交叉由开放区间构成时，的值为()A. B. C. D(文)全集、集合、中点在直角坐标平面内形成的图形关于原点、坐标轴、直线对称，并且中要素的数量至少为()A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个三、解答问题(一共74分)十九、(合计12分钟)如图所示，小长凳的曲面是圆形，长椅的脚是三根细钢管，考虑到钢管所受的力等，设计的小长椅，连接三根细钢管交点的节点和曲面圆形中心的线与曲面和地面垂直，且细钢管的上下两段之比，三根长椅的脚和地面所成的角都是曲面圆周的20、(第一小题6分、第二小题7分，共计13分)作为非零实常数的已知函数在(1)的情况下，的最大值是求出的值(2)如果图像处于对称轴，则满足求出的值，并且21、(第一小题6分，第二小题7分，共计13分)已知函数。 在这里(1)证明：函数在上面，是增加函数(2)证明不存在负实数22、(第一小题4分、第二小题6分、第三小题8分，共计18分)(理)已知数列的通项式，在其中(1)试着写一组值，使数列的各项为正数(2)写出满足数列并且对任意的东西满足条件的所有值(3)在满足数列的情况下，求其前项的和为，且和仅是组，至少连续的项的值相等，其他项的值不相等的最小值(句)对于双曲线，如果满足点，则称为的外部，则称为的内部(1)证明：直线上的点在所有外部(2)当点的坐标位于点内部或上方时，求出的最小值(3)通过点后，由圆内部和上方点构成的圆弧的长度等于该圆周长度的一半，获得并满足的关系式和下一个可能值的范围23、(第一小题4分，第二小题6分，第三小题8分，合计18分)关于(理)双曲线，如果满足点，称为的外部的点，称为的内部(1)直线上的点在所有外部时，求出的值的范围(2)通过点，由圆内部和上方点构成的圆弧的长度等于该圆周长度的一半，并确定满足的关系式和下一个可能值的范围(3)曲线上的点在所有外部时，求出的值的范围(句)已知数列的通项式，在其中(1)试着写一组值，使数列的各项为正数(2)如果、数列得到满足，且任意地写入满足所有条件的值(3)如果满足数列，则其前项之和为，且和只有4组，中至少三个连续项的值不相等，其他项的值不相等，求出的最小值黄浦区2016年高考模拟数学答案以答案为参考一、填补问题(本大题为56分满分)1. 2. 3 .4. 56. 7. 8. 9.(理)(文) 10.(理)(文)11.(理) (文) 12.(理) (文)13.(理)(文) 14.(理)(文)二、选题(本大题为20分满分)15.B 16.D 17.C 18.C三、解答问题(本大问题满分74分)19.(正题满分12分)解因为连接、题意、平面、曲面与地面平行是与平面所成的角在等边三角形中，可以得到(4点)在直角三角形中解开厘米(9分钟)三根细钢管的全长厘米20.(正题满分13分)正题有两个小题，第一小题满分6分，第二小题满分7分因为最大值为由，(2分)及(4点)正确答案，或者。 (6分)(2)此时，取得最大值或最小值因此，解开(8分)因此，(10分)当时，理解或().(12分钟)因为求出的值是21.(正题满分13分)正题有两个小题，第一小题满分6分，第二小题满分7分(1)任意取. (3分)因为，所以，是的。因此，函数向上是递增函数(6点)(2) (反证法)有负实数()的话，方程式中就有负实数根。是的，那时，因为(10分钟)。(13分钟)因此，不存在负实数，所以可以证明22.(正题满分18分)正题有三个小题，第一小题满分4分，第二小题满分6分，第三小题满分8分(理) 解(1) (答案不是独特的) (4分)(2)从问题中设定。 (6分)那时单调地增加，不符合问题的意思。当时，单调减少的时候，单调增加根据问题设定，有。 (8分)然后，从中可以解开因此，的值为7、8、9、10、11 (10分钟)。(3)在其中当时，各项都是正的，单调增加，单调增加，不符合问题的意思当时不符合问题的意思(12分)还有，这时(14分钟)因为(、)，所以。因此，所获得的、进一步获得的、在此情况下，的四个值为、所以最小值为. (16点)另外，中的至少连续项的值相等，其他项的值不相等请考虑一下当时因此，即最小值是(18分钟) .(文) 解(1)将直线上的点的坐标代入是的(两分)因此，直线上的点都在外部。(2)设置点的坐标根据问题来设定。是的，是的(8分)是的，有。 因此，(10分)因此，最小值为(3)由于圆和双曲线关于坐标轴和原点对称，所以只要考虑这两条曲线位于第一象限和轴的正半轴的情况即可.根据问题，圆和双曲线的交点将该圆的第一象限内的圆弧二等分，这些交点的坐标设为.代入双曲线方程式(*)(13分钟)又有点过火了，(15分钟)代入(* )式，就能得到。因此，可取值的范围为. 18点.23.(正题满分18分)正题有三个小题，第一小题满分4分，第二小题满分6分，第三小题满分8分(理) 解(1)求出满足问题意、直线上的点，将不等式的解都设为实数时的值的范围。关于不等式当时不等式的解集不是所有实数，而是(两点)所以，有理解因此，值的范围是(4点)(2)由于圆和双曲线关于坐标轴和原点对称，所以只要考虑这两条曲线位于第一象限和轴的正半轴的情况即可.根据问题，圆和双曲线的交点将该圆的第一象限内的圆弧二等分，它们的交点的坐标为代入双曲线方程式(*)(6点)又有点过火了，(7分)代入(* )式，就可以得到。因此，能取值的范围为. 10分.(3)由、得.代入根据问题，不等式对于任意零以外的实数成立(12点)。其中有命令、设定、()当时，函数单调增加，不一定(14分)当时函数的最大值是因为(16分)当时. (17分钟)总结以上内容，可以得到解.因此，能取值的范围为. 18点.(句) 解(1) (答案不是独特的) (4分)(2)从问题中设定。 (6分)那时单调地增加，不符合问题的意思。当时