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17.3一元二次方程的根的判别式,桐城市范岗初级中学804班胡金霞,用公式法求下列方程的根:,用公式法解一元二次方程的一般步骤:,1)把方程化为一般形式确定a,b,c的值,3)带入求根公式计算方程的根,2)计算的值,温故而知新,配方法,思考:究竟是谁决定了一元二次方程根的情况,我们把叫做一元二次方程的根的判别式,用符号“”来表示.,当0时,方程有两个不相等的实数根;,当=0时,方程有两个相等的实数根;,当0时,方程没有实数根。,例1.不解方程,判别下列方程的根的情况。,解:,0,原方程有两个不相等的实数根。,解:原方程可变形为,原方程有两个相等的实数根。,解:,0,原方程没有实数根。,1.不解方程,判别下列方程的根的情况。,练一练,练习:不解方程,求证关于的方程总有两个实数根.,分析:,系数含有字母的方程,例2:已知关于的方程,问取何值时,这个方程:,有两个不相等的实数根?有两个相等的实数根?没有实数根?,解:,0,因为方程有两个不相等的实数根,时,原方程有两个不相等的实数根,因为方程有两个相等的实数根,时,原方程有两个相等的实数根,因为方程没有实数根,时,原方程没有实数根,解得,当,解得,当,解得,当,0,已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。,解:,方程有两个不相等的实数根,题目解好了吗?,下次可要注意k0这个条件呦!,课堂小结,本节课你学到了什么知识?掌握了什么方法?本节课你有什么收获?还有什么疑问?,即一元二次方程:,当时,方程有两个不相等的实数根;,当时,方程有两个相等的实数根;,当时,方程没有实数根。,当方程有两个相等的实数根,;,当方程没有实数根,。,记住了,别忘
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