北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测试题-附答案解析(一)

第六章平行四边形专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（）.A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形2、如图，已知，垂足分别为、,下列说法错误的是（）.A. B. C. 、两点之间的距离就是的长度D. 与之间的距离是的长度3、若边形的内角和是，则边数为（）.A. B. C. D. 4、已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）.A. 四边形B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形5、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）.A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行且相等C. 两条对角线垂直且相等D. 一组对角相等6、在平行四边形中，已知，那么的度数是( ).A. B. C. D. 7、在直角坐标系中，若以、三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8、下列命题中是真命题的有( ). 相等的角是对顶角；两直线被第三条直线所截，内错角相等；若，则；平行四边形的对角线互相平分；一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.A. 个B. 个C. 个D. 个9、在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边相等，一组对角相等C. 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D. 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线10、如图，是的中位线，若，则的长为（）A. B. C. D. 11、已知，则在下图中平行四边形有（）个A. B. C. D. 12、下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A. 个B. 个C. 个D. 个13、如图，为的中点，连接并延长到，使，过点作，与的延长线交于点若，则的长为（）A. B. C. D. 14、如图，在中，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是 （ ）A. B. C. D. 15、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、在四边形中，若要使它是平行四边形，则，.17、如图：将面积为的沿的方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍，则图中的四边形的面积为：_.18、以不在同一直线上的三点、为顶点画平行四边形，一共可以画个19、如图是由射线组成的平面图形，则20、如图，四边形中，点分别为线段上的动点（含端点，但点不与点重合），点分别为的中点，则长度的最大值为_三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、一个多边形的内角和与外角和的和是，通过计算说明它是几边形22、如图，、是五边形的个外角，若求的度数 23、如图，是平行四边形的一条对角线，垂足分别为、，四边形是平行四边形吗？请说明理由第六章平行四边形专项测试题(一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（）.A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形【答案】A【解析】解：根据题意，得，解得：，故答案为四边形2、如图，已知，垂足分别为、,下列说法错误的是（）.A. B. C. 、两点之间的距离就是的长度D. 与之间的距离是的长度【答案】D【解析】解：，四边形是平行四边形，故本选项正确；，于点，于点，平行线间的距离相等，故本选项正确；、两点之间的距离就是连接两点之间线段的长度，即的长度，故本选项正确；平行线间的距离应为平行线间垂线段的长度，而与两条平行线都不垂直，故与之间的距离是的长度错误.故答案为:与之间的距离是的长度.3、若边形的内角和是，则边数为（）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设所求多边形边数为，则，解得故答案为:.4、已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）.A. 四边形B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形【答案】B【解析】解：根据多边形的内角和可得：，解得：则这个多边形是五边形故答案为：五边形.5、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）.A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行且相等C. 两条对角线垂直且相等D. 一组对角相等【答案】B【解析】解：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故本选项错误；一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形，故本选项正确；两条对角线垂直且相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误；一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误.故答案为：一组对边平行且相等.6、在平行四边形中，已知，那么的度数是( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：四边形是平行四边形，故答案为：7、在直角坐标系中，若以、三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】解：如图，当为对角线时，第四个顶点在第二象限；当为对角线时，第四个顶点在第四象限；当为对角线时，第四个顶点在第一象限.故答案应选：第三象限.8、下列命题中是真命题的有( ). 相等的角是对顶角；两直线被第三条直线所截，内错角相等；若，则；平行四边形的对角线互相平分；一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解： 相等的角不一定是对顶角，故错误；两直线被第三条直线所截，且这两条直线平行时，内错角相等，故错误；当与互为相反数时，故错误；平行四边形的对角线互相平分，正确；一组对边平行，一组对边相等的四边形可能是等腰梯形.故正确答案是个.9、在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边相等，一组对角相等C. 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D. 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线【答案】C【解析】解：“一组对边平行，另一组对边相等”，则四边形可能是梯形，错误；“一组对边相等，一组对角相等”，不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行，错误；“一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线”，可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等，故是平行四边形，正确；“一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线”，不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行，错误10、如图，是的中位线，若，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：是的中位线，11、已知，则在下图中平行四边形有（）个A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：在直线，中任意选两条，与直线，中任意选两条，能构成一个平行四边形则总共有个平行四边形12、下列命题中，真命题的个数有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等13、如图，为的中点，连接并延长到，使，过点作，与的延长线交于点若，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：，为的中点，又，又，点是的中点，是的中位线，14、如图，在中，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：在中，四边形是平行四边形，当取最小值时，线段最短，此时是的中位线，15、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了周另外五边形的外角和是，所有小圆在五个角处共滚动一周因此，总共是滚动了周二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、在四边形中，若要使它是平行四边形，则，.【答案】110、70、110【解析】解：若要使四边形是平行四边形，则，；答：的度数是，的度数是，的度数是17、如图：将面积为的沿的方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍，则图中的四边形的面积为：_.【答案】【解析】解：根据平移的性质可得：，由题意得：四边形是平行四边形，与四边形的高相等，设高为：四边形面积为：的面积为四边形面积的，四边形的面积为：，故正确答案为：.18、以不在同一直线上的三点、为顶点画平行四边形，一共可以画个【答案】3【解析】解：已知三点为、，连接、，分别以、为平行四边形的对角线，另外两边为边，可构成的平行四边形有三个：平行四边形，平行四边形，平行四边形故答案为：19、如图是由射线组成的平面图形，则【答案】360【解析】解：20、如图，四边形中，点分别为线段上的动点（含端点，但点不与点重合），点分别为的中点，则长度的最大值为_【答案】【解析】解：，最大时，最大，与重合时最大，此时，的最大值为三、解答题（