第四章控制系统的根轨迹分析法

，摊提条件：S，S的左侧为0，极点为0，S的右侧为0，极点为摊提为，共轭腹肌第四章控制系统的根轨迹分析，根轨迹分析是解决父系统参数之一对系统性能影响的图形分析。 4.1轨迹的基本概念和分析方法、绘制4.2根轨迹的基本规则、4.4系统性能的根轨迹分析、4.3参数根轨迹3354一般根轨迹、4.1轨迹的基本概念和分析方法、系统开环的参数之一在0下的闭环系统特征根的位置也一起移动，形成一个轨迹。是寻找开环增益k的变化引起的系统特性方程的根在s平面上的位置变化，并分析k对系统的影响。系统的闭环传递函数，闭环特征方程，特征方程的根，S2 2s k=0，0，-1，2，0，-2，1，-1 j，-1-j，解决方案，K作为参数来跟踪根，如果K改变，则位于s平面上的，-1，s ，s ，s ，k 1点：s的实际部分是常数，其虚拟部分是连续的，按照K上下分隔。此根跟踪表示以下信息：不管k，闭环极点只能出现在s平面的左半部分，系统总是稳定的。 0 k 1段：s1，2是实数极点，因此阶跃响应单调收敛。S1离虚拟轴最近，因此当k S1离虚拟轴很远时，系统响应过程会更快。在1 k m，有m条根轨迹终止于开放回路的有限零点，n-m根轨迹终止于与实际轴相交的a，沿相交角度为的一组点进线的无穷大(无限零)。-1，是，在实轴上，两个置换极之间有根轨迹，因此有分隔点。系统开环示例，示例检查已知系统的开环传递函数，系统的根轨迹图。解决方案：1)开放回路0，极：2)实际轴的根轨迹段：p1=0，p2=-2，p3=-3，p1到p2，3)根轨迹的渐近线：解决方案：先例是根轨迹的渐近线和实际轴的根轨迹段，根轨迹的分隔点：a (s) b (s)=a (s) b (s)，(3s 2 6s 2)=0，S1=，使用已知系统的开环传递函数验证系统的根轨迹图。解决方案：1)开放回路0，极点，2)实际轴上的根轨迹段，p1到p2，p2=-2，p1=-1，z1=-3)根轨迹的渐近性，圆轨迹为根轨迹，6)根轨迹与虚拟轴的相交，相交(示例)已知系统开环，解决方案已知与虚拟轴相交，系统特性方程为，替代，虚拟0，实际0，解决方案：使用Strauss表相交，在2处，管线的和独立于管线轨迹增益Kg。恒定，即b)增加根和未改变的Kg，某些根轨迹分支向左移动，其他根轨迹分支相应地向右移动。闭环极点、开环极点、闭环极点与特性方程的系数关系(n-m 2)、=常数、示例1已知系统开环、闭环系统的粗略根轨迹、解决方案、已知开环，实际轴上两个环极之间有根轨迹，必须有分离点，(不合理)，渐近，虚拟轴相交，s=jrap替换为特征方程，例2尝试绘制已知系统的概环传递函数，闭环系统的概略根轨迹替换特征方程，绘制根轨迹，振幅条件，相位角度条件，模式值方程和相位角度方程的应用，所有开环零到闭环s的距离，所有开环零指向闭环s的摊销，所有开环零指向闭环s的摊销，1 .开放回圈零点变更的根轨迹，设定系统的开放回圈传递函数，没有其他开放回圈零点，设定，如果0在2的左边，根轨迹和虚拟轴相交，如果在右边，根轨迹和虚拟轴不相交。设置，虚拟轴左侧适当的0，2。开环极点变化的根轨迹、系统开环传递函数设置为无极点、极点配置、极点配置、安置极点、安置极点、位于虚拟轴左侧的极点远离虚拟轴、闭环传递函数分母相同，因此极点是相同的。a系统开环有0，闭环有0，等。b系