初一下学期数学期末复习知识点

初中一年级数学第二册复习第一学期数学期末复习(2)这是关于教育信息的一、教学内容：一年级数学期末复习(二)二。学习困难和困难：三角形的同质性与判断三。知识点说明：第十章，数据的表示知识网络知识要点1.科学符号将数字写成a10n，其中1 | a | 10，n为正整数注：(1)当它代表一个绝对值大于10的数时，n的值等于该数整数部分的位数减1。(2)当它代表一个绝对值小于的数时，n为负，并且n的绝对值等于该数的第一个非零数之前的零数(包括小数点之前的零)。2.相似之处和重要数字(1)有效数字：对于类似的数字，从左边第一个不是0的数字到精确数字，所有数字都是该数字的有效数字。(2)精度：一个相似的数，四舍五入到哪一个，表示相似的数精确到哪一个。相似数字的精度有两种形式：某一位置的精度；(2)保留几个有效数字。(3)用科学符号表示相似的数字3.数学常用信息统计表常见的统计图包括条形图、折线图和扇形图。此外，一些图像统计图在媒体中也很常见。(1)如何利用统计图中的信息为了使用统计图，我们应该首先了解它们反映了什么数量信息，它们的基本数量单位是什么。我们还应该理解统计图表如何显示数量的大小。我们应该从统计图表中读出信息，为未来的发展提供参考或得出某些归纳性的结论。这里，应该注意测量单位。(2)如何制作图像统计表制作统计图的关键是选择什么样的视觉图像来反映被计数的数量，并在视觉图表上标明数字，数字的单位也应在图表上标明。至于数量，可以用大小、高度或数量来表示。(3)如何有效评估估算的关键是确定一个参考对象，然后确定测量值。经过粗略的测量和简单的数学运算，可以通过尝试不同的方法、不同的角度或选择不同的参考对象进行估计和验证。考试地点考试1.我们应该学会根据不同的问题，进一步了解不同统计图的特点，选择合适的方法，以简洁、醒目、个性化的方式对混乱的数据进行整理。2.注意数据收集和处理的真实性和科学性。3.思维中常见的误解(1)当使用科学符号来表示绝对值较大或较小的数字时，经常会出现以下误解：(1)n的正负是错误的；(2)a的值不在1和10之间。(2)对相似性和有效数字的常见误解有：(1)在确定较大数量的准确性时存在错误；(2)较大数字中的近似值没有被正确理解。前者很容易与较小的数字混淆，而后者经常用较小的数字代替原始数字。(3)对于图形的识别、绘制和分析问题，经常会出现以下错误：(1)不能分析，图，我不知道从哪里开始；(2)不仔细分析，盲目得出结论；(3)制作粗糙和不准确的图表。方法导航1.关注身边熟悉的事物，从不同角度估算相关数据，进一步培养数字感，勤于思考生活。2.阐明各种统计图的绘制方法和特点。根据统计图的目的，有针对性地选择合适的统计图，从统计图中充分获取有用的信息。3.学会使用各种信息平台获取数据，如报纸、杂志、网络等。典型示例测试地点1:感受小数知道一百万例1。如果一个运动场的面积是300平方米，它的万分之一的面积大约相当于()A.课本封面面积b .桌面面积C.黑板表面积分析：一个运动场的面积是300m2，即cm2，万分之一是300cm2，相当于一个体育场的占地面积A.40次B. 80次C. 100次D. 150次(2)已知100张某种类型的纸的厚度约为lcm，那么13亿张这种类型的纸的厚度约为()A.公元前1.3107公里，公元前1.3103公里，公元前1.3102公里，公元前1.310公里回答提示：(1)d；(2)C测试地点2:小(大)数的科学符号(1)国家质量监督检验检疫总局发布了中国销售的纤维产品甲醛含量标准，将于2003年1月1日正式实施。该标准规定，件与皮肤直接接触的针织内衣、床上用品和其他产品的甲醛含量应低于百万分之75。百万分之七十五应该用科学符号来写()A.7510-7；b . 7510-6；c . 7.510-6；D. 7.510-5(2)2006年5月20日，世界上最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成。建成后，三峡水库总库容为3930万立方米。用科学符号表示的总存储容量是_ _ _ _ _ _ _立方米。分析：(1)=0。=7.510-5。因此，选择了D。(2)39 300 000 000=。练习2: (1)已知空气密度为0.g/cm3，用科学符号表示为_ _ _ _ _ _ g/cm3。(2)据媒体报道，我国每年因环境污染造成的巨大损失高达人民币。这个数字用科学符号()表示是正确的A.6.8109元人民币6.8108元人民币6.8107元人民币6.8106元回答提示：(1)1.23910-3；(2)乙测试站点3:相似性例3:今年1-5月，深圳市地方一般预算收入完成216.5亿元，其中216.58亿元的数据准确到()A.十亿b .十亿c .百万d .百分位数分析：为了恢复数据，它是，8是以百万位为单位的，所以216.58亿精确到百万位，所以选择了C。练习3:下列问题中哪些数据是准确的，哪些是相似的？哪个是准确的近似值？(1)一所学校七年级四班有40名学生，平均身高约1.56米，平均体重约50.6公斤。(2)一家商场5月份的营业额约为30万元，经理的年收入约为1.5万元。分析：(1)学生人数为40人，平均身高和体重相似，1.56精确到百分位数，50.6精确到十分位数。(2)5月份的营业额与本问题中经理的年收入是相似的数字，其中30精确到10，1.5精确到10。测试地点4:有效数字新华社2005年10月17日报道：“五天前从酒泉卫星发射中心出发的神舟六号，在安全飞行115小时32分钟后返回神舟。”在科学记数法中，神舟六号的飞行时间是_ _ _ _秒(保留三个有效数字)。分析：由于本主题中的时间单位有时是分钟和秒钟，所以它们不是统一的，所以单位应该先统一成秒钟。115小时32分钟=1153600 3260=(秒)=4.1592105(秒)，保持三个有效数字为4.16105秒。练习4: (1)鲁迅老师非常重视精神文化消费。据史料记载，在他晚年，他把大约15.6%的收入花在买书上，而大约15.6%的数字有_ _ _ _ _ _个有效数字。(2)随意丢弃塑料袋会对环境产生负面影响。班上的一个环保组织从一次抽样调查中了解到，平均每个家庭一周要扔掉15个塑料袋。我们城市大约有750，000个家庭，我们城市一周内丢弃的塑料袋数量用科学符号表示为大约(结果保留了两个有效数字)。回答提示：(1)3；(2)。测试站点5:数据描述统计表例5:根据北京市统计局公布的2000年和2005年北京市常住人口相关数据，统计图表如下：2000年和2005年北京市常住人口受教育水平统计(单位：万)年大学人数(大专或以上)高中学生人数(包括中专)初中学生人数初级教育人数其他人2000年2333204752341202005年362372476212114请使用以上统计图表提供的信息回答以下问题：(1)从2000年到2005年，北京的永久居民增加了多少？(2)2005年，北京市常住人口中，0 14岁儿童有多少人？(3)抗辩分析和解决方法：这个问题关注学生阅读图片和表格的能力。问题3是一个开放的问题，答案不是唯一的。(1)从2000年到2005年，北京的常住人口增加了1536-1382=154(万人)。(2)2005年北京市常住人口中，0 14岁儿童人口约为153610.2%=156.672 157人(万人)。(3)例如，根据现有数据，2000年受过大学教育的人口比例为16.86%，2005年为23.57%。可以看出，受过大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高。练习5:学校鼓励学生参加社会实践。小明班的研究小组在假期对他们所在城市的一家晚报的读者进行了问卷调查，以了解读者对该报四页的偏好。他们调查了500名男生和500名女生，要求每位读者选择自己喜欢的页面，并将获得的数据绘制到下面未完成的统计图表中。图1图2(1)请直接补充并完成如图1所示的统计表；(2)请分别计算喜欢每种布局的总人数，并根据计算结果使用图2绘制折线统计表。(3)请根据以上统计向报社提出合理的建议。回答提示：(1)参见图3。(2)新闻版：50030% 50032%=310(人)娱乐版：50010% 50030%=200(人)体育版：50048% 50020%=340(人)生活版：50012% 50018%=150(人)绘制的折线统计图如图4所示。(3)答案不是唯一的。只有积极和有意义才是必要的。图3图4需要注意的问题1.在学习中，必须有实践活动，这不是可选的。一个人应该亲身体验观察、运算、推理、想象、交流等活动，这些活动能够有效地促进数字感和对统计概念的理解。2.当一个较小的数用10的负整数指数幂表示时，如果小数点后的连续零数是n，则10的指数是-(n 1)。3.当一个相似的数用科学符号表示时，10的幂之前的系数是一个只有一个整数的十进制数，如果它有几个数，相似的数有几个有效数。第11章理解三角形基本知识点回顾1.三角形的相关概念(1)三角形的定义由三条不在同一条直线上的线段首尾相连组成的图形称为三角形。它有三条边，三个内角和三个顶点。三角形可以用符号“”来表示。(2)三角形的三个重要线段，包括三条角平分线、三条中线和三条高线。注：三角形的角平分线不同于角平分线。前者是线段，后者是光线。三角形的高线是线段，线段的垂直线是直线；(2)锐角三角形的三条高线都在三角形内。在直角三角形中，两条高线恰好是它的两边。在钝角三角形的三条高线中，两条高线在三角形之外。他们垂直的脚落在两边的延长线上。(3)三角形的三个角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，三角形三个高度的直线相交于一点。2.三角形的一些性质(1)边的性质：三角形任意两条边的和大于第三条边，三角形任意两条边的差小于第三条边。(2)角度的本质：三角形内角之和是，外角等于不相邻的两个内角之和，外角大于不相邻的任何内角，直角三角形的两个锐角是互补的。(3)稳定性：三角形三条边的长度确定后，三角形的形状保持不变。3、三角形的分类(1)根据边缘点(2)根据角度点4.全等三角形的相关概念和性质(1)全等图：两个可以重叠的图称为全等图全等图形的特征：全等图形具有相同的形状和大小。全等三角形：两个完全重合的三角形称为全等三角形。当两个全等的三角形重合时，它们的边就重合了(2)全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。5.全等三角形的标准(1)一般三角形：SAS、ASA、AAS、SSS(2)直角三角形：SAS、ASA、AAS、SSS、HL注：“边角”和“转角”不能作为判断两个三角形是否一致的依据。6.制作三角形使用标尺的三角形的主要类型有：(1)给定三角形的三条边，找出三角形(2)给定三角形的两条边及其夹角，找出三角形(3)知道三角形的两个内角和它们的夹角，找到三角形注：在三角形等几何图形中，图形轨迹必须保留，不能擦除。(2)当制作满足一定条件的三角形时，其方法可能不是唯一的，只要方法合理，它就是正确的。典型示例测试点1:三角三边关系三角形任意两条边的和大于第三条边，三角形任意两条边的差小于第三条边。例6，在ABC中，AB=9，BC=2，交流的长度是奇数，那么ABC的周长是多少？分析：从三角形的第三条边确定值域：“两边之差第三边两边之和”，可以求出交流电的长度，从而可以求出交流电的周长。解决方案：根据三角三边关系，有Ab-BC AC abbc，所以9-2 AC 92，即7 AC 11，并且因为AC的长度是奇数，所以AC=9，所以ABC的周长是9 9 2=20。练习1: (1)用下列几组线段的长度作为边，可以构成三角形的是()。A.4厘米、5厘米、6厘米、2厘米、3厘米、5厘米C.4厘米、4厘米、9厘米、12厘米、5厘米、6厘米(2)如果有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米和5厘米的线