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文档简介

二次函数解析式的求法,洪里初中程淑媛,专题复习,习题1.已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式.,分析：,直线与x轴、y轴的交点为（2，0），（0，3）则：,学生活动一：,习题2.已知：二次函数的图像的对称轴为直线x=3，并且函数有最大值为5，图像经过点(1,3)，求这个函数的解析式。,解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是（3，5），,所以，设y=a(x+3)5,又抛物线经过点（1，3），得,3=a(1+3)5,a=2,所求的函数解析式为：y=2(x+3)5,即y=2x12x13,习题3.已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0），并且ABC的面积是6，求这个函数的解析式。,分析：由题意可知OC的长是3，所以点C的坐标为（0，3)或（0，-3）,当C（0，3）时，函数的解析式为：y=-x+2x+3,当C（0，-3）时，函数的解析式为：y=x-2x-3,（2）已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它与x轴的两个交点B、C间的距离为4，求其解析式。,充分利用条件合理选用以上三式,拓展提升,学生活动二：,（3）二次函数y=ax2+bx+c，当x6时y随x的增大而减小，x6时y随x的增大而增大，其最小值为12，其图象与x轴的交点的横坐标是8，求此函数的解析式。,（4）方程ax2+bx+c=0的两个根为-5和-1，则求经过点（-2，3）的抛物线y=ax2+bx+c的解析式。,（1）经过点A（2，4），B（-1，0）且在x轴上截得的线段长为2，求其解析式。,中考链接：,中考链接：,二次函数解析式的确定:,归纳小结,求二次函数解析式可用待定系数法.(1)当已知图象上任意三点的坐标或已知三对对应值时，使用一般式：来解；,(2)当已知顶点坐标或最值时，使用顶点式来解，比较简单；,二次函数解析式的确定:,归纳小结,（3）过与x轴的两个交点和一
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