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选择初等数学a版本2-1 3章3.2三维几何中矢量方法1教时直线方向矢量和平面法矢量,演示者:浏阳市11中学长江,引入复习,预习考试,第一,如何用矢量表示空间的点,直线,平面位置,探索新知识,第一,如何用矢量表示空间中的点、线、平面的位置,探索新知识,问题1:如何表示空间中的特定点作为基点,随机点p的位置?图1,1,空间中的点、线、平面的位置如何用矢量表示,新的知识探索,问题1:以空间中的一点作为基点,随机点p的位置如何表示?图1,问题2:可以通过指定空间中的点a和方向(矢量)来确定空间中直线的位置吗?第一,如何用矢量表示空间中的点、线、平面的位置,探索新知识,问题1:如何表示空间中的特定点作为基点,随机点p的位置?l,图2,图1,问题2:在空间中指定固定点a和方向(矢量)是否可以确定空间中直线的位置?第一,如何用矢量表示空间中的点、线、平面的位置,探索新知识,问题1:如何表示空间中的特定点作为基点,随机点p的位置?l,图2,图1,问题2:在空间中指定固定点a和方向(矢量)是否可以确定空间中直线的位置?问题3:直线的方向矢量是什么?一条直线的方向矢量是否唯一?第一,如何将空间中的点、线、平面的位置表示为矢量,探索新知识,问题4:在空间中给出固定点a和两个方向(矢量),能否确定空间中直线的位置?第一,如何将空间中的点、线、平面的位置表示为矢量,探索新知识,问题4:在空间中给出固定点a和两个方向(矢量),能否确定空间中直线的位置?第一,如何将空间中的点、线、平面的位置表示为矢量,探索新知识,问题4:在空间中给出固定点a和两个方向(矢量),能否确定空间中直线的位置?第一,如何将空间中的点、线、平面的位置表示为矢量,探索新知识,问题4:在空间中给出固定点a和两个方向(矢量),能否确定空间中直线的位置?平面的法向矢量是什么?一个平面的法线向量是唯一的吗?第一,如何将空间中的点、线、平面的位置表示为矢量,探索新知识,问题4:在空间中给出固定点a和两个方向(矢量),能否确定空间中直线的位置?平面的法向矢量是什么?一个平面的法线向量是唯一的吗?空间中的点、直线和平面位置的矢量表示:新建,(2)表示直线。确定点和方向矢量。确定点和法向矢量。注意:方向和向量不是唯一的。l,a,p,1,直线的方向向量,直线l的向量方程式,也就是直线的非零向量称为直线的方向向量。形成概念,2,平面的法向矢量,l,平面的基于矢量的表达式,即垂直于平面的非零矢量称为平面的法向矢量。自身小量测量,-,自身小量测量,b,2,如何求出平面的法线向量,新知识,6,寻找平面的法线向量(未定系数法):寻找平面的法线向量(未定系数法),变形1: (1)找到已知点A(1,0,0)、B(0,2,0)、C(0,0,3)、平面ABC的一个法向矢量(2)向右、正向ABCD
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