李进SX-L-G2-190908 2 抛物线练习_第1页
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2. 抛物线练习抛物线练习 本节课讲义如下： 1抛物线 4 2 y x的焦点坐标是 A1, 0 B0 , 1C 16 1 , 0D 0 , 16 1 2已知定直线l和l外一定点A，过点A且与l相切的圆的圆心轨迹是 A抛物线B双曲线C椭圆D直线 3若点A的坐标为2 , 3，F为抛物线xy2 2 的焦点，点P在该抛物线上移动， 为使PFPA 取最小值，点P的坐标应为 A0 , 0B 1 , 1C2 , 2D 1 , 2 1 4过已知点pA , 0且与抛物线pxy2 2 只有一个公共点的直线有 A1 条B2 条C3 条D4 条 5 抛物线 2 4xy上一点A的纵坐标为 4，则点A与抛物线焦点的距离为 A2B3C4D5 6.过抛物线 y24x 的焦点 F 作倾斜角为 3 的弦 AB，则AB A. 3 78 B. 3 8 C. 3 716 D. 3 16 7.以抛物线02 2 ppxy的焦半径PF为直径的圆与y轴的位置关系是 A.相交B.相离C.相切D.不确定 8.已知直线)0)(2(kxky与抛物线 C:xy8 2 相交 A、B 两点，F 为 C 的焦点。 若FBFA2,则 k= (A) 3 1 (B) 3 2 (C) 3 2 (D) 3 22 9.已知点 A（2，8） ，),( 11 yxB，),( 22 yxC都在抛物线pxy2 2 上，ABC的重心与此 抛物线的焦点 F 重合 写出该抛物线的方程和焦点 F 的坐标； 求线段 BC 中点 M 的坐标；求 BC 所在直线的方程。 10设BA,是抛物线xy2 2 上两点，且OBOA ，O为坐标原点，求 AOB面积的最小值； 弦AB的中点M到直线022 yx的距离的最小值 11.设抛物线C:)0(2 2 ppyx的焦点为F，准线为l，A为C上一点， 已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于DB,两点。 （1）若 90BFD,ABD的面积为24，求p的值及圆F的方程； （2）若FBA,三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点， 求坐标原点到m，n距离的比值. 12.已知动直线l过点)0 , 4(P，交抛物线)0(2 2 mmxy于BA.,两点，O为PQ的中点， (1)求证：BQPAQP (2)当2m时，是否存在垂直于x轴的直线
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