数学：6.1_正弦函数和余弦函数的图像与性质课件(3)(沪教版高一下).ppt_第1页
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文档简介

正弦函数和余弦函数的图像与性质,1复习：让学生口述函数的定义。,2引入：结合我们刚学过的三角比，就以正弦（或余弦）为例，对每一个给定的角和正弦值（或）之间是否也存在一种函数关系？若存在，请对这种函数关系下一个定义，若不存在请说明理由。,3讨论：对自变量的取值类型和范围进行讨论，并给出相应的正弦函数和余弦函数的记号。,正弦函数的图像,设点P为单位圆上任意一点，POX的一个角为x，Q为点P在x轴上的投影，则有向线段QP的长是对应的正弦线，有向线段OQ的长是对应的余弦线。,讨论:在单位圆中正弦线和余弦线随角变化的变化有什么规律?,同学作品演示,（一）列表描点法画正弦函数图像：,(1).列表,(2).描点,(3).连线,一个周期内的正弦函数图像：,归纳作正弦函数图象时的心得：先确定五点(0,0)，(2)，；再用光滑曲线连接，注意曲线弯曲特征；通过图像平移得到其他范围上的图像。,探究：我们已经有了正弦函数的图像，那我们如何得到余弦函数的图像？,根据诱导公式我们知道,因此，要得到余弦函数的图像，我们只需要将正弦函数的图像向左平移个单位。,y,x,y,余弦函数图像：,小结：比较这两种方法，第二种方法不仅简单，而且在此方法上我们可以得到许多与正弦函数有关的函数的图像。,例1：用五点法作出下列函数图像,例2：画出下列函数图像：,小结：(1)函数图像变换的方式：平移、对称；(2)平移分左右、上下平移，要注意平移的方向和平移的量。,课堂小结,今天你学到了什么？,（1）正弦函数和余弦函数的定义,（2）单位圆中的正弦线和余弦线,（3）正弦函数和余弦函数的图像及其作法，简单的图像特征,（4）函数图像平移中的方法及注意点,1书上练习1
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