数学北师大版九年级下册弧长与扇形面积.ppt

3.9弧长和扇形面积，o，P，圆的周长公式，圆的面积公式，复核和复核，解： u圆中心角90，8756；轨道长度为圆周，轨道长度为，如图所示为弧形轨道示意图，轨道半径为100米，圆心角为90。你能找出这段铁轨的长度吗？如果中心角是n，你怎么计算它的弧长呢？请分别用半径r和中心角180、90、45和n计算弧长。圆心角占整角，弧长为，结论：如果弧长为L，圆心角的度数为N，圆的半径为R，则弧长的计算公式为：练习：给定弧长为50厘米，圆心角为60，计算弧长。cm，a:该圆弧的长度为，cm，解决方案：例1:制作弯管时，应根据下料前的中心线计算“矫直长度”。尝试计算下图中管道的矫直长度，即长度(结果精确到0.1 mm)。解决方案：r=40 mm，n=110 o. a:管道的矫直长度约为76.8 mm。例如，在右侧，传送带旋转轮的半径为10 cm。(1)旋转一圈后，传送带上有多少个物品A被输送(2)当旋转轮子1时，传送带上的物品A被输送多少厘米？(3)通过旋转轮子N，物品A在传送带上被运输多少厘米？(1)、(2)、(3)如图所示，由构成中心角的两个半径和中心角对着的圆弧围成的图形称为扇形。概念介绍，在一片空旷的草坪上有一根柱子，柱子上系着一根3米长的绳子，绳子的另一端系着一只狗。(1)这只狗的最大活动面积是多少？(2)如果狗只能绕着柱子转N个角度，它的最大移动面积是多少？如图所示，这只狗的最大活动面积是一个圆的面积，即9。扇形区域是什么？中心角？这个问题是抽象的，圆心角占整个圆角，扇形面积是，如果扇形面积是S，圆心角的度数是N，圆的半径是R，那么计算扇形面积的公式是，结论：如果扇形半径是R，圆心角是N，那么计算扇形面积的公式，比较弧长公式和扇形面积公式，也可以表示为，比较以上两个公式，你发现什么？我们发现扇形反弧的半径为12厘米，反弧=120，反弧的长度(结果精确到0.1厘米)和扇形反弧的面积(结果精确到0.1厘米2)。答：弧形翼的长度约为25.1厘米，扇形翼的面积约为150.7厘米。在本例的分析中，在一片空旷的草坪上有一根柱子，柱子上系着一根3米长的绳子，绳子的另一端系着一只狗。(1)狗的最大活动区域是什么？(2)如果狗只能绕着柱子转N个角度，它的最大移动面积是多少？如图所示，水平放置的圆柱形排水管的横截面半径为12厘米，其中水面高6厘米，并计算横截面上的水部分的面积。(精确到0.01厘米)、e、d、解决方案：连接OA和OB，作为ODAB通过o，在点e交叉AB，从问题的含义 OE=od-de=12-6=6厘米，在RtAOE，OE= AE= AB=2AE= OAE=30， AOE=60， AOB=2 AOE=260=120，S bow=S扇区AO B-S AOB=，扩展和延伸水平放置的圆柱形排水管的横截面半径为0.6厘米，其中水面高0.9厘米，并计算横截面上的水部分的面积。 (精确到0.01厘米)，C，O，=S扇区OACB S AOB，2。如图所示，一条田径跑道的周长(内圈)为400米，其中两条曲线的内圈(半圆)共200米，直线段共200米，每条跑道的宽度为1米(共6条跑道)(1)内圈曲线的半径是多少？(结果精确到0.1m)(2)内曲线和外曲线的长度差是多少米？(结果精确到0.1米)。解决方案：(1)内圆半径：200231.8米。(2)外圆半径：(6)m2(6)-200=200 12-2003