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1.已知:如图,在ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AECF,直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交BD于点O(1)求证:ABECDF;(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请说明理由2如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点。连接EF交AC于O,连接AE、FC。(1)证:;(2)证:四边形AECF是平行四边形;(3)当满足什么条件时(只能添加一个条件),四边形AECF是矩形。3.已知:如图,ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E(1)求证:AODEOC;(2)连接AC,DE,当B=AEB=_时,四边形ACED是正方形?请说明理由4.如图,将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.(1)求证:BCFBA1D;(2)当C度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由1如图,在矩形ABCD中,DE平分ADC交AC于E,BF平分ABC交AC于F,试问四边形BEDF是什么四边形,请证明你的结论 2.如图,在ABC中,O是边AC上的一动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F (1)求证:OE=OF; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 3.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN (1)求证:四边形BMDN是菱形; (2)若AB=4,AD=8,求菱形BMDN的面积和对角线MN的长 1.已知:如图,在ABCD中,AB3cm,BC5cmACAB。ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动,速度为1cm/s,当PNM停止平移时,点Q也停止运动如图,设运动时间为t(s)(0t4)解答下列问题:(1)当t为何值时,PQMN?(2)设QMC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使SQMCS四边形ABQP14?若存在,求出t的值; 若不存在,请说明理由(4)是否存在某一时刻t,使PQMQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由2.已知:如图,ABCD中,AD=3cm,CD=1cm,B=45,点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为3cm/s;点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为1cm/s,连接并延长QP交BA的延长线于点M,过M作MNBC,垂足是N,设运动时间为t(s)(0t1)解答下列问题:(1)当t为何值时,四边形AQDM是平行四边形?(2)设四边形ANPM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式:(3)是否存在某一时刻t,使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半?若存在,求出相应的t值;若不存在,
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