多元统计分析试卷（A）答案2013

装订线不要在预订热线回答问题。学校编号西方人名的第一个字班级级别东北大学秦皇岛分校课程名称：多元统计分析试卷类型：答案考试形式：封闭式教学专业：信息科学、数学、统计学考试日期：2013年7月9日试卷：共3页标题号一个二三四总分得分审查员一、填空： (每空2分，共32分)1.将随机向量及其协方差矩阵设为，然后将其相关矩阵设为。2.系统聚类分析的方法有很多，其中五种是最长距离法、最短距离法、重心法、类平均法和偏差平方和法。3.如果彼此独立，则样本均值向量为，样本离差矩阵为。4.因子分析可分为三个步骤：确定因子负荷、因子旋转和计算因子得分。5.建立一个三维随机向量，其中，是独立的；独立(独立与否)。6.变量的类型分为区间尺度、有序尺度和名义尺度。2.真假(每项3分，共15分)1.因子负载矩阵是一个对称矩阵。2.方差分析是一种统计分析方法，用于测试多个正态总体的方差或协方差矩阵是否相等。3.聚类分析中的快速聚类方法是指k均值方法。4.在判别分析中，“遗漏一个观测值”的原则是指在交叉验证过程中，一个观测值不参与估计判别函数，但有必要根据除此观测之外的其他观测估计的判别式函数来预测观测的类别，以便此观测可以得到验证。5.样本协方差矩阵是总体协方差矩阵的无偏估计。三、回答问题(35分)1.为了研究7种植物的分布规律，根据数据进行了分类。已知两个植物之间的距离矩阵如下：D=系统聚类法(类和类采用最短距离法)用于聚类分析：(1)写出从7个类到1个类的详细过程(10分)；(2)绘制系统聚类图(5分)。解决方案：样本和样本之间的最小距离为：装订线不要在预订热线回答问题。学校编号西方人名的第一个字班级级别样本之间的最短距离为3，因此和被合并到一个新类中。重新计算类之间的距离(最短距离法)，得到：类和类之间的最短距离是4，因此和被合并到一个类中。重新计算类之间的距离(最短距离法)，得到：一个类和一个类之间的最短距离是5，因此和被合并到一个新的类中。重新计算类之间的距离(最短距离法)，得到：一个类和一个类之间的最短距离是6，因此和被合并到一个新的类中。重新计算类之间的距离(最短距离法)，得到：一个类和一个类之间的最短距离是10，因此和被合并到一个新的类中。重新计算类之间的距离(最短距离法)，得到：最后，他们被集合成一个班，并且集合完成。(以上每一步2分，合计52=10分)谱系聚类图：2.(1)试着从中找出X的第一个整体主成分；(8分)(2)第一主成分对95%以上的贡献率有多大。(2分)解决方案：(1)通过，的特征根。(4分)通过求解相应的特征方程得到相应的单位特征向量，从而得到第一主成分。(4分)装订线不要在预订热线回答问题。学校编号西方人名的第一个字班级级别(2)第一主成分贡献率为，得。(2分)3.集合相关系数矩阵分解为计算：(1)共性程度(5分)；(2)共同因素贡献(5分)解决方法：(1)寻求；(5分)(2 ).(5分)四、操作问题(共18分)为了研究两类地理环境问题，选择了四个指标X1、X2、X3和X4。序列号为1-10的样品的地理条件分为两种类型，序列号为13-15的样品的地理条件有待确定(下表中的前六列为原始数据)。序列号X1X2X3X4实际班级功能1预测类150331421-9.0291246361021-10.4281348311621-8.0(1)写出判别分析的基本思路(5分)答：根据已知类别样本提供的信息，总结分类规律，建立判别函数和判别准则，判断新样本点的类型。这是一种判断个体所属身体的统计方法。(5分)(2)进入判别分析界面时，请完成以下操作(填空)(8分):在分组变量框中选择实际类别，点击定义范围，在弹出界面的最小框中填写1，最大框中填写2；将在“独立”框中选择。(每空白2分，42分=共8分)(3)最后导出的描述性分数列于上表的第7列。请在表格最后1栏的最后2行填写样本号11-12的预测分类编号，并说明原因(5分)。回答：序列号X1X2X3X4实际班级功能1预测类11