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文档简介

,定义,一、最大线性无关向量组,的秩.,2、,3、,4、,定理6,二、矩阵与向量组秩的关系,最大无关组的求法:,说明,具体做法:将矩阵A用初等行变换化为行阶梯形,即可找出最高阶非零子式所在的列,对应于A所在的列向量就是一个最大无关组.,结论,最大线性无关向量组的概念：最大性、线性无关性,矩阵的秩与向量组的秩的关系：矩阵的秩矩阵列向量组的秩矩阵行向量组的秩,关于向量组秩的一些结论：一个定理、三个推论,求向量组的秩以及最大无关组的方法：将向量组中的向量作为列向量构成一个矩阵，然后进行初等行变换,六、小结,比较教材例7的证法一、二、三，并总结这类题的证法,思考题,证法一根据向量组等价的定义，寻找两向量组相互线性表示的系数矩阵；,思考题解答,证法二利用“经初等列变换，矩阵的列向量组等价，经初等行变换，矩阵的行向量组等价”这一特性，验证是否有相同的行最简形矩阵；,证法三直接计算向量组的秩，利用了向量组的最大线性无关组等价这一结论,
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