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文档简介

双曲线及其标准方程,1.椭圆的定义,2.引入问题,拉链实验,返回,温故知新,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,|F1F2|焦距2c.,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.,双曲线定义,1.为什么要强调差的绝对值？,问题,2.为什么这个常数要小于|？,|MF1|-|MF2|=2a（00）,则F1(-c,0),F2(c,0)，,返回,将上述方程化为：,两边再平方后整理得：,代入上式得：,移项两边平方后整理得：,焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么？,？,想一想,两种标准方程的特点,方程用“”号连接。,大小不定。,。,如果的系数是正的，则焦点在轴上；如果的系数是正的，则焦点在轴上。,谁正谁对应,答案：,练习,1.判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出及其焦点坐标.,是否表示双曲线？,表示焦点在轴上的双曲线；,表示焦点在轴上的双曲线。,分析:,返回,练习,方程表示双曲线时，则m的取值范围_.,变式练习,表示椭圆时，则m的取值范围_.,练习1、已知双曲线两个焦点的坐标为F1(-5,0)、F2(5,0),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。,所求双曲线的标准方程为,答案：,(2)方法1：定义法；方法2：待定系数法(3)设mx2+ny2=1(mn0)不用分焦点位置。,(1)定义:
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