2016上海闵行区一模数学卷及答案

初三一轮数学检测卷（2016闵行一模）一. 选择题1. 在中，点、分别在边、上，下列条件中不能判定的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；2. 将二次函数的图像向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；3. 已知为锐角，且，那么的余弦值为（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；4. 抛物线的图像经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（ ） A. ，； B. ，；C. ，； D. ，；5. 在比例尺为的地图上，一块面积为2的区域表示的实际面积约为（ ） A. ； B. 20000； C. ； D. 40000；6. 如图，在矩形中，点为矩形对角线的交点，的半径为1，垂足为点，如果绕点按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）A. 3次； B. 4次； C. 5次； D. 6次；二. 填空题7. 如果，那么 ；8. 如果两个相似三角形周长的比是，那么它们的相似比是 ；9. 已知线段长为2厘米，点是线段的黄金分割点（），那么的长是 厘米；10. 如图，在中，点在边延长线上，且，垂足为点，如果，那么 ；11. 在Rt中，那么 ； 12. 已知一条斜坡，向上前进5米，水平高度升高了4米，那么坡比为 ； 13. 过的重心作，分别交于点，于点，如果，那么 ；14. 方程（）的两根为-3和1，那么抛物线（）的对称轴是直线 ；15. 在Rt中，以点为圆心作，要使、两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么的半径长的取值范围为 ；16. 已知与内切，的半径长是3厘米，圆心距厘米，那么的半径长等于 厘米；17. 闵行体育公园的圆形喷水池的水柱（如图），如果曲线表示落点离点最远的一条水流（如图），其上的水珠的高度（米）关于水平距离（米）的函数解析式为，那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流不落在水池外；18. 将一副三角尺如图摆放，其中在Rt中，在Rt中，点为边的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转角（）后得到，交于点，交于点，那么的值为 ；三. 解答题19. 如图，已知Rt的斜边在轴上，斜边上的高在轴的正半轴上，且，求经过、三点的二次函数解析式；20. 已知，如图，在中，弦垂直于直径，垂足为点，如果，且，求弦的长；21. 如图，已知四边形，点、分别是对角线、和边的中点，设，；（1）试用、的线性组合表示向量；（需写出必要的说理过程）（2）画出向量分别在、方向上的分向量；22. 如图，一只猫头鹰蹲在树上的处，通过墙顶发现一只老鼠在处，刚想起飞捕捉时，老鼠突然跑到矮墙的阴影下，猫头鹰立即从处向上飞至树上处时，恰巧可以通过墙顶看到老鼠躲在处（、四点在同一条直线上）；已知，猫头鹰从点观察点的俯角为37，从点观察点的俯角为53，且米，米，求猫头鹰从处飞高了多少米时，又发现了这只老鼠？（结果精确到0.01米）（参考数据：，）23. 如图，已知在中，点为边的中点，点在边上，点在线段的延长线上，且，点在线段上，且；（1）求证：；（2）求证：；24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于、两点，点的坐标为，与轴交于点，点是直线下方抛物线上的任意一点；（1）求这个二次函数的解析式；（2）联结、，并将沿轴对折，得到四边形，如果四边形为菱形，求点的坐标；（3）如果点在运动过程中，能使得以、为顶点的三角形与相似，请求出此时点的坐标；25. 如图，在直角梯形中，对角线、交于点，已知，点是射线上任意一点，过点作，垂足为点，交射线于点，射线于点；（1）当点是线段中点时，求线段的长；（2）当点在线段上时（点不与、重合），设，求关于的函数解析式，并指出的取值范围；（3）联结，如果线段与直角梯形中的一条边（除外）垂直时，求的值；2016闵行区中考数学一模卷一、选择题1.D 2.C3.D 4.A5.B 6.B二、填空题7. 8.23（） 9. 10.8 11.12.43 13. 14. 15. 16.1或5 17. 18.三、解答题19.【解】CO是RtABC的斜边AB上的高，RtAOCRtCOB. （1分）OA=1，OC=2，OB=4.（1分）点A、B在x轴上，且点A、B分别在原点的左、右侧，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，2）.（3分）设所求的二次函数解析式为，由题意，得（1分）解得（3分）所求的二次函数解析式为. （1分）20.【解】联结OD.（1分）OA=OD，BAD = 30，BOD = 60. （1分）ABCD，AED = 90.ODE = 30.（1分）OD=2OE. （1分）又BE=2，OB=OD，OE=2，OD=4.（2分）AED = 90，. （1分）DE=.（1分）ABCD，AB是直径，CD=2CE=2DE=.（2分）21.【解】（1）点P、R分别是AC和AB的中点，.（2分）点Q、R分别是BD和AB的中点，.（2分）. （2分）（2）作图.（2分） 结论. （2分）22.【解】过F作FHAC，垂足为点H，根据题意，可得BFH=37，CFH=53. （2分）DF = 3，AB = 6，FHAC，A = 90，DF=AH=BH=3.（2分）在RtBHF中，cotBFH=，HF=BHcotBFH = 3cot373.981（2分）在RtCHF中，tanCFH =，CH=HFtanCFH = 3cot37tan535.283（2分）BC=CHBH = 5.28332.28.（1分）猫头鹰从B处飞高了2.28米时，又发现了这只老鼠.（1分）23.【证明】（1）AB=AC，EBM=C，EBM=C=ABD.（1分）EBMABM=ABDABM，即：EBA=MBD.（1分）又BAE=BDF，ABEDBM.（2分）.（1分）.（1分）（2）联结AD.AB=AC，点D为BC边的中点，ADBC，ADB=90.（1分），.又EBM =ABD，EBMABD. （1分）EMB=ADB=90.（1分）BMD =90.（1分）又ABEDBM，AEB=DMB =90.（1分）AEBE.（1分）24.【解】（1）由题意，得（1分）解得.（2分）此二次函数的解析式为.（1分）（2）如图，四边形POPC为菱形，联结PP 交CO于点E.四边形POPC为菱形，PC=PO，且PECO.（1分）OE=EC=，即P点的纵坐标为.（1分）由，得（不合题意，舍去）（1分）存在这样的点，此时P点的坐标为（，）.（1分）第24题图 hmh16（3）根据题意，可得在RtAOC中，AO1，OC3，AOC=90.（1分）如果PBCAOC时，那么只可能BCP=90或CPB=90.（1分）可知，设P点坐标是（x，y）（i）当BCP=90时，且直线PC和直线CB的斜率乘积为，可得方程组，解得P点坐标是（1，4）.（1分）（ii）当CPB=90时，或，且直线PC和直线PB的斜率乘积为，可得方程组或，两个方程组均无解，即这两种情况不存在.（1分）综上所述，点P的坐标是（1，4）.25.【解】（1）AB/CD，ABC=90，BCD=90.又BC=3，tanBDC =，BD=，DC=6.（2分）BFDE，点F是线段BH中点，BD=DH=.（1分）CH=DHDC = .（1分）（2）BFDE，BCD=90，BCH=HFD =90.又DHB是公共角，HBC =HDF. （1分）tanHBC = tanHDF，即.（1分）在RtABC中，AB =BC =3， AC=. （1分）AB/CD，.即：（1分）整理，得. （1分）O第25题图ABDCEFGHM定义域为.（1分）（3）（i）当GFBC时，点E在BC边上，令GF交BC于点O.AB/CD，CO=GO=2，BO=1.由tanHBC = tanHDF，得.GFBC，BFDE，E