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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52015届高考数学教材知识点复习导数的应用1单调性导学案M【课本导读】函数的单调性1设函数YFX在某个区间内，若FX0，则FX为增函数；若FX0，则FX为减函数2求可导函数FX单调区间的步骤确定FX的；求导数FX；令FX0或FX0，解出相应的X的范围；当时，FX在相应区间上是增函数，当时，FX在相应区间上是减函数【教材回归】12012辽宁函数Y12X2LNX的单调减区间为A1,1B0,1C2若FX在2,3上不单调，则实数A的取值范围是_3已知FXSINX2X，XR，且F1AF2A精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/50，则A的取值范围是_4若FX12X2BLNX2在1，上是减函数，则B的取值范围是AC，1D，1【授人以渔】题型一求函数的单调区间例11求函数FXX21X1的单调区间2求函数FXX21X的单调区间3求函数FX1XLNX的单调区间思考题1求下列函数的单调区间1FXX12LNX12；2FXX1EXX2题型二讨论函数的单调性例22011北京已知函数FX求FX的单调区间思考题2已知函数FXALNX2A2XXA0精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/51若曲线YFX在点1，F1处的切线与直线X2Y0垂直，求实数A的值；2讨论函数FX的单调性题型三利用单调性求参数范围例3设函数FXXEX1AX21若A12，求FX的单调区间；2若当X0时FX0，求A的取值范围思考题31设函数FX13X3A2X2BXC，曲线YFX在点0，F0处的切线方程为Y1求B，C的值；若A0，求函数FX的单调区间；设函数GXFX2X，且GX在区间2，1内存在单调递减区间，求实数A的取值范围【本课总结】1在某个区间A，B上，若FX0，则FX在这个区间上单调递增；若FX0，则FX在这个区间上单调递减；若FX0恒成立，则FX在这个区间上为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5常数函数；若FX的符号不确定，则FX不是单调函数2若函数YFX在区间A，B上单调递增，则FX0，且在A，B的任意子区间，等号不恒成立；若函数YFX在区间A，B上单调递减，则FX0，且在A，B的任意子区间，等号不恒成立3使FX0的离散的点不影响函数的单调性【自助餐】1若函数FXX22XEX在A，B上单调递减，则BA的最大值为A2B2C4D222函数FXX3EX的单调递增区间是A，2B0,3C1,4D2，3若函数FX的导函数FXX24X3，则使函数FX1单调递减的一个充分不必要条件是XA0,1BC2,3D2,44设FX，GX在上可导，且FXGX，则当AXB时，有AFXGXBFXGX精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5CFXGAGXFADFXGBGXFB5已知
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