2015年 3.4.1函数与方程（3）教案 苏教版必修1_第1页
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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/32015年341函数与方程（3）教案苏教版必修1341函数与方程（3）教学目标1进一步理解二分法原理，能够结合函数的图象求函数的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及数形结合在实际问题中的应用2通过本节内容的学习，渗透无限逼近的数学思想及数学方法教学重点用图象法求方程的近似解；教学难点图象与二分法相结合教学方法讲授法与合作交流相结合教学过程一、问题情境1复习二分法定义及一般过程；2二分法求方程近似解的前提是确定根存在的区间，如何能迅速地确定呢二、学生活动利用函数图象确定方程LGX3X解所在的区间三、建构数学精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/31方程的解的几何解释方程FXGX的解，就是函数YFX与YGX图象交点的横坐标2图象法解方程利用两个函数的图象，可精略地估算出方程FXGX的近似解，这就是图象法解方程注（1）在精确度要求不高时，可用图象法求解；（2）在精确度要求较高时，先用图象法确定解存在的区间，再用二分法求解3数形结合数形结合思想是一种很重要的数学思想，数与形是事物的两个方面，正是基于对数与形的抽象研究才产生了数学这门学科，才能使人们能够从不同侧面认识事物，华罗庚先生说过“数与形本是两依倚，焉能分作两边飞数缺形时少直观，形少数时难入微。”把数量关系的研究转化为图形性质的研究，或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究，这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，就是数形结合的思想。数形结合思想就是要使抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来。四、数学运用例1利用函数图象确定方程LGX3X的近似解例2在同一坐标系作出函数YX3与Y3X1的图象，利用图象写出方程X33X10的近似解精确到01变式训练精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/3（1）用二分法求方程的近似解精确到01（2）用EXCEL求方程的近似解精确到01例3在同一坐标系中作出函数Y2X与Y4X的图象，利用图象写出方程的近似解精确到01练习（1）方程LGXX5的大于1的根在区间A，A1内，则正整数A再结合二分法，得LGXX5的近似解约为（精确到01）（2）用两种方法解方程2X23X1五、要点归纳与方法小结1
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