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文档简介
教学目标1进一步了解平面向量的基本定理及其几何意义,掌握平面向量的分解及其坐标表示,掌握平面向量的坐标运算,理解向量共线的坐标表示;2进一步理解平面向量数量积的概念及其几何意义,掌握平面向量数量积的坐标表示,并会简单应用;3进一步掌握将物理问题、实际问题转化为数学问题教学重点1向量共线定理的应用;2向量基本定理的应用;3向量的数量积及其坐标表示的应用教学难点1如何将结论和条件建立联系,如何利用图形将未知向量关系转化为已知向量关系;2如何利用向量知识解决物理问题及平面几何问题教学方法启发教学,谈话式教学相结合教学过程一、知识回顾1平面向量的知识结构实际背景向量线性运算(共线定理)基本定理坐标表示数量积向量的实际应用2知识梳理(1)向量是指既有、又有的量,向量的模是指向量的;零向量是指的向量,方向;单位向量是指的向量;(2)向量共线定理;(3)平面向量的基本定理(4)若AX1,Y1,BX2,Y2,则,|ABAB(5)向量与的夹角为,则ABCOS二、学生活动1命题若0,且ABC,则AC;若AB,则34;CABC,对任意向量A,B,C都成立;A2B2AB2;其中正确命题的个数为_;2设,用A,B作基底可将C表示,11,B2,3C,则实数P,Q;QAPC3已知(1,1),B(0,2)当K时,BAK与共线;4若,且,则向量与的夹角为2|A|1A三、数学应用例1已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),试问ABTOP(1)T为何值时,P在X轴上在Y轴上在第二象限(2)四边形OABP能否为平行四边形若能,求出相应的T值;若不能,请说明理由例2(1)在ABC中,设,若,AABBCCAM41,试以向量、为基底表示向量BAM43ABN(2)已知O为ABC所在平面内的一点,且满足,试判断ABC的形状02AC例3(1)已知非零向量、满足,且22,ABABAB求向量与的夹角AB(2)已知向量1,2,2,4,|,若,C5C25求向量与的夹角C例4(1)设向量、不共线,已知ABAB2K,2,且A,B,D三点共线,求实数K的值ABBCD(2)已知23,23,其中,不共线,向量1E1E21E229,问是否存在这样的实数,使与共线C1EBADC四、小结1向量共线的两种处理方法共线定理
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