江苏省常州市西夏墅中学2014-2015学年高一数学（新人教a版必修四）教案：第2章《平面向量复习与小结》.doc_第1页
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文档简介

教学目标1进一步了解平面向量的基本定理及其几何意义，掌握平面向量的分解及其坐标表示，掌握平面向量的坐标运算，理解向量共线的坐标表示；2进一步理解平面向量数量积的概念及其几何意义，掌握平面向量数量积的坐标表示，并会简单应用；3进一步掌握将物理问题、实际问题转化为数学问题教学重点1向量共线定理的应用；2向量基本定理的应用；3向量的数量积及其坐标表示的应用教学难点1如何将结论和条件建立联系，如何利用图形将未知向量关系转化为已知向量关系；2如何利用向量知识解决物理问题及平面几何问题教学方法启发教学，谈话式教学相结合教学过程一、知识回顾1平面向量的知识结构实际背景向量线性运算（共线定理）基本定理坐标表示数量积向量的实际应用2知识梳理（1）向量是指既有、又有的量，向量的模是指向量的；零向量是指的向量，方向；单位向量是指的向量；（2）向量共线定理；（3）平面向量的基本定理（4）若AX1，Y1，BX2，Y2，则，|ABAB（5）向量与的夹角为，则ABCOS二、学生活动1命题若0，且ABC，则AC；若AB，则34；CABC,对任意向量A，B，C都成立；A2B2AB2；其中正确命题的个数为_；2设，用A，B作基底可将C表示,11,B2,3C，则实数P，Q；QAPC3已知（1，1），B（0，2）当K时,BAK与共线；4若，且，则向量与的夹角为2|A|1A三、数学应用例1已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），试问ABTOP（1）T为何值时，P在X轴上在Y轴上在第二象限（2）四边形OABP能否为平行四边形若能，求出相应的T值；若不能，请说明理由例2（1）在ABC中，设，若，AABBCCAM41，试以向量、为基底表示向量BAM43ABN（2）已知O为ABC所在平面内的一点，且满足，试判断ABC的形状02AC例3（1）已知非零向量、满足，且22，ABABAB求向量与的夹角AB（2）已知向量1，2，2，4，|，若，C5C25求向量与的夹角C例4（1）设向量、不共线，已知ABAB2K，2，且A，B，D三点共线，求实数K的值ABBCD（2）已知23，23，其中，不共线，向量1E1E21E229，问是否存在这样的实数，使与共线C1EBADC四、小结1向量共线的两种处理方法共线定理
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