北京市平谷区2013-2014学年八年级下期末数学试题及答案

FEDCBA平谷区20132014学年度第二学期质量监控试卷初二数学2014年7月考生须知1试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上作答。满分120分，考试时间100分钟。2答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。5考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在平面直角坐标系中，点P在1,4A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD3方程的根是2XABC，D，01X1X201X204如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是A四边形B五边形C六边形D七边形5甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表则这四人中成绩发挥最稳定的是A甲B乙C丙D丁6如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果ABC的周长为20，那么DEF的周长是A5B10C15D207把方程配方后的结果为20XABCD929X216X216X8如图是矩形ABCD剪去一角所成图形，AB6CM，BC8CM，AE5CM，CF2CM一动点P以1CM/S的速度沿折线AEEFFC运动，设点P运动的时间为X（S），ABP的面积为Y（CM2），则Y与X之间的函数图象大致为选手甲乙丙丁平均数（环）92929292方差（环2）035015025027DBCADBCADBCAEFDACBA24XY12105OB24XY12105OC24XY12105ODYX2412105O二、填空题（本题共20分，每小题4分）9函数中自变量X的取值范围是_Y10点关于X轴对称点的坐标为1,211如图，ABCD中，DE平分ADC交边BC于点E，AD9，AB6，则BE12过点（0，）的直线不过第二象限，写出一个满足条件的一次函数解析式_13如图，在平面直角坐标系中，一动点A从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点12340,1,02,AA，则点的坐标为_，点的坐标为917A_，点41N（是自然数）的坐标为_三、解答题（本题共30分，14题10分，1518题每小题5分）14用适当方法解下列方程（本题共10分，每小题5分）（1）；230X（2）86YY15如图，在ABCD中，点分别在上，EF，ABCD，求证AECFDB16如图，直线经过点10YKX（1）求K的值；（2）求直线与轴，轴的交点坐标17关于的一元二次方程有两个不相等实数根X210XM（1）求的取值范围；M（2）如果是方程的一个根，求M的值及方程另一个根018列方程（组）解应用题某产粮大户今年产粮20吨，计划后年产粮达到288吨，若每年粮食增产的百分率相FCDBAE3AO1XYEABDCYXA11A12A13A6A7A8A9A10A5A4A3A2A1O同，求平均每年增产的百分率四、解答题（本题共24分，每小题6分）19如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点的坐标分别为ABCAC、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题24，1，（1）点的坐标是B（2）在（1）的条件下，画出关于原点对称的O，点坐标是；AC1（3）在（1）的条件下，平移，使点移到点，ABC20A，画出平移后的，点的坐标是，点的坐22C标是20已知直线经过点0YKXB和0,4A6,B（1）求直线的解析式；YKX（2）如果直线，与X轴交于点C，在Y轴上0B有一点P，使得PAAC，请直接写出点P坐标21某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量（单位吨）的调查数据进行研究了如下整理（1）请把上面的频数分布表补充完整；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按14倍价格收费若要使60的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适22如图，ABCD中，AEBD于点E，CFBD于点F频数分布表分组频数频率2035X11022190386130268X80以上2004合计50100EADFBCYXCBAO14121086422468105510152025XYO（1）求证BFDE；（2）如果，BC2，求BD的长75ABC30D五、解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）23我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图1问题情境如图2，M是圆O内的一定点，请在图2中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将圆O的面积四等分小明的思路是如图3，过点M、O画一条“好线”，过O作OM的垂线，即为另一条“好线”所以这两条“好线”将的圆O的面积四等分问题迁移（1）请在图4中作出两条“好线”，使它们将ABCD的面积四等分；（2）如图5，M是正方形内一定点，请在图5中作出两条“好线”（要求其中一条ABCD“好线”必须过点），使它们将正方形的面积四等分；（3）如图6，在四边形中，点是的中点，点ABCDPA是边一点，请作出“好线”将四边形的面积分成相等的两部分QBCPQ24已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根X230MX（1）求M的取值范围；（2）若M为正整数，设方程的两个整数根分别为P，Q（PQ），求点的坐标；,PPQ（3）在（2）的条件下，分别在Y轴和直线YX上取点M、N，使的周长最小，求的周长MNPMN25如图，矩形ABCD中，点E是边AB的中点，点F、G是分别边AD、BC上任意一点，且AEBG，FG（1）如图，若AEAF，则EF与EG的数量关系为，；BCADMPDBCA86422410551015YXO图5图6BACD图1OMOM图2图3图4（2）在（1）的条件下，若点P为边BC上一点，连接EP，将线段EP以点E为旋转中心，逆时针旋转90，得到线段EQ，连接FQ，在图2中补全图形，请猜想AF与BG的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若，则FQ（用含A的30EQFA代数式表示）GEDABCFGEDABCFP图1图1图2平谷区20132014学年度第二学期质量监控试卷答案初二数学2014年7月一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BACABBCD二、填空题（本题共20分，每小题4分）9；10；113；12答案不唯一，如等；5X,1YX13；1分4,1；2分84分2,N三、解答题（本题共30分，14题10分，1518题每小题5分）14（1）解12,3,1ABC分24BC2分31398分4分13124X原方程的解为5分12,X（2）解12860Y分22分8Y213分29Y13Y4分4,5分2Y15证明四边形是平行四边形，ABCD2分AD，又，EF4分5分16解（1）根据题意得1,3A1分3K2分2（2）3分YX令Y0得，10直线与轴交于点4分X,2令X0得，1Y直线与Y轴交于点5分0,17解（1）证明241M1分8有两个不相等实数根2分840M3分2（2）把代入原方程，得X10解得41分原方程变为2解方程，得，10X2方程的另一个根为5分18解设平均每年增产的百分率为X1分根据题意，得2分2018X解得3分2,其中不合题意，舍去4分0X答平均每年增产的百分率为205分四、解答题（本题共24分，每小题6分）19（1）点的坐标是；1B2,0分（2）如图所示2分点坐标是；31A2,4分（3）如图所示4分点的坐标为5分2B02，点的坐标为6分C1，20解（1）把和代入得,4A6,B0YKXB2分46BK解得343分所求直线解析式为4分43YX（2）60,9,2P或分21解（1）如表所示2分频数分布表分组频数频率A2B2C2C1B1A1YXCBAO（2）如图所示3分（3）方法一5分19605方法二0220380660要使60的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨合适6分22（1）证明ABCD，ADBC，ADBC1分ADECBFAEBD于点E，CFBD于点F，2分90ADECBFDEBF3分（2）解，7530DBC34ABABCD，0EADBC2，F在RTADE中，AE1，DE4分413在RTAEB中，5ABEAEBE15分6分31D五、解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）23解（1）如图4所示2分2035X11022190386130268501080以上2004合计50100BACDBCADMEADFBCQEPFDCBA（2）如图5所示4分（3）如图6所示6分24（1）解关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，X230MX；2223469M1分0，2分即M的取值范围为且03（2）解由求根公式，得2MX31X分，423M分M为正整数，方程根为整数，1，352X分，PQP1，Q36分,P（3）作点P关于Y轴的对称点，P7分1,作点P关于直线YX的对称点，3,连结，