山东省曲阜师范大学附属中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题

1、曲师大附中 2017-2018年第一学期期中考试高一数学试题时间 : 120分钟分值： 150 分第 I卷（选择题共 60分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集 UxN| x - 50 , A 1,4 , B4,5 ,则 CU ( AB)( )A. 1，2，3，5 B.1，2，4，5 C.1，3，4，5 D.2，3，4，52. 函数6logfx2xf x零点的区间是 ( )x, 下列区间中包含A.0，1B.1，2C.2，4D.4，3. 下列函数中，满足fxyf (x)f ( y)且是单调递减函数的是（

2、）1xA.f ( x)B.fxln x3C. f xlog 0.5xD.fxx 34.已知 a0.32 , blog 2 0.3, c20.3 ，则 a,b, c 的大小关系是 ()A.a c bB.a b cC.b a cD.b c a5. f (x)x 2, x0, 若 f ( x)3，则 x 的值为 ()x2 ,0x3A.3B.9C.1 或 1D.- 3 或 31x6. 已知函数 f x3x，则 fx ()3A. 是奇函数，且在 R 上是增函数B. 是偶函数，且在 R 上是增函数C. 是奇函数，且在 R 上是减函数D. 是偶函数，且在 R 上是减函数7. 已知方程2 x1a 有两个不等的

3、实根，则a 的范围是 ( )- 1 - / 7A.,0B.1，2C.0，D.0，18. 已知函数yf x 是定义在-1,1 上的减函数且满足f 2a1f (1a) ，则 a 的取值范围是 ( )A.2，B.2 ，C.0，2 D.0，3132 x, x1log 2 7( )9. 已知 f x, 则 ff (x1), x 1A. 77C.77B.42D.810. 已知函数 f xlog ax(a 0且 a1)满足 f a 1f a 2 ，则 f 2x2x0 的解集是 ( )A.- ，01 ,1B.- 1 ，1C.- 1，01 ，1D.- ，- 11，2222211. 已知函数y f x在0,2 上

4、是增函数，函数 yf x2 是偶函数，则下列结论正确的是 ()A.f 1f 5f 7B.f5f 1f 72222C.75f1D.f75fff 1f222212.设 fx与 gx是 定 义 在 同一 区 间a, b上 的 两 个 函 数 ， 若 函 数yfxg x 在 xa,b上有两个不同的零点，则称fx 和 g x 在 a, b 上是关联函数，a,b称为关联区间， 若 fxx23x4与 g x2xm 在 0,3上是关联函数， 则 m 的取值范围是 ()A.- 9，- 2B.1，0C.,-2D.9 ，44第 II卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）-

5、 2 - / 713.若函数 f xa x 在0,2 上的最大值和最小值之和为3 ，则 a_;14.函数 f x1的定义域是 _;log0.52x115.若 x log 2 31,则3x9x =_;16.已知幂函 数 fxx过点1f a1 f 32a 的 a 的取 值范围 是2， ， 则满足8_.三、解答题（本大题共6 小题，共74 分）17. （本小题满分 12 分）已知 Ax | 2x4 , Bx |m1x2m1(1)若 m2, 求 AB, AC R B(2)若 AB, 求 m 的取值范围 .18（本小题满分12 分）计算 :(1)lg 5lg 8000lg 2 32；(2)23 a2b6

6、a 3b36 a 6 b5 .19. （本小题满分 12 分）已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，且当x0 时， f xlog 3 2x(1) 求 f x 的解析式(2) 解不等式 f x 320. （本小题满分 12 分）为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量 y mg 与时间 x min成正比例，药物燃烧完后满足 yk，如图所示，x现测得药物 8 min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6 mg ，请按题中所供给的信息，解答下列各题 .(1) 求 y 关于 x 的函数解析式；- 3 - / 7(2)研究表明，当空气中

7、每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？y|68x21. （本小题满分 12 分）已知函数f x4x24ax5 在 0,2 上不单调(1) 求 a 的取值范围；(2)若 f x 在 0,2 上的最大值是最小值的4 倍，求 a 的值 .22. （本小题满分 14 分）已知函数f xae xe xxR, 且 e为自然对数的底数为奇函数(1) 求 a 的值(2) 判断 f x 的单调性并证明(3)是否存在实数t ，使不等式f xtf x22t0 对一切 xR 都成立，若存在，求出 t, 若不存在，请说明理由.- 4 - /

8、7一选择题ACCCAADBBC DA二填空题13.214.1 ，15.916.2314- ，-1，23217. 解： (1) 当 m2 时， Bx |1x3 , Ax | 2x4A Bx | 2 x 3 , CR Bx | x1或 x 3ACR Bx |3x4(2)当B时，2m1m1, 得m23当B时，则2m1m 12m 1m 1m1或2m124得 2m3323综上所述，m 的取值范围是-，217.(1) 解：原式 = lg 5(3 lg 2lg 1000) ( 3 lg 2) 2=3 lg 2 lg 53lg 53(lg 2)2=3 lg 2(lg 5lg 2)3lg 5=32111(2)

9、原式 =2 - 6 a3 a 2 b2 b34a- 315a 6b 619.解：（ 1）当 x 0时，- x0f xfxlog 32x当 x 0时， fx0- 5 - / 7log 32x , x0所以 f x0, x 0log 32x , x0（ 2）当 x0时， log 3 2 x3,即log 32x log3 27,2x27,027x2当 x0 时， f 0 0 3 x0 可取当 x0 时， - log 22x3log 32 x32x1127x54综上所述， x 的取值范围是-，127540，220. 解：（ 1）当 0x8 时，设 yx ，代入8,6 ，得到3y3 x(0 x 8)4844时，把（）代入得到8)当(x88,6k48yxx3 x,0x8y448 , x8x（ 2） 当0x8时，令 3 x3, 得x4时，令 484当x3,得x168x所以空气中每立方米的含药量不低于3mg 时的持续时间为16-4=12(min)10 所以此次消毒有效21. （ 1）解： f x对称轴为 xa2a因为 fx 在 0,2上不单调，所以02，得 0 a42所以 a 的范围是0,4（ 2）当0a2 时，有 0a12此时 f x在a上单调递减，在a上单调递增0，,222f x maxf2218