4.2(1)证明 浙教版

1、4.2证明,眼睛也会骗人的,一、目测（直观）,错觉！,直观是重要的,但它 有时也会骗人.,类似的猜想 当n0时 当n1时， 当n2时， 当n3时， 当n4时，,_。,7,5,5,7,_。,_。,_。,_。,11,由以上的规律，你可以得出什么结论？,25,二、列举,举不胜举！,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。,掌握概念,证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。,第一步：,根据题意，画出图形,证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。,第

2、二步：,条件：,结论：,2=3,在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论,已知：,求证：,证明命题“两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。,第三步：,在“证明”中写出推理过程，并且步步有依据。,已知：,求证：,2=3,证明：,1=2,1=3,2=3,（ 已知 ）,（对顶角相等）,经过刚才三站的“证明”之旅，你能说出完整的几何命题证明需要哪几个步骤吗？,说一说,（1）根据题意，画出图形。,（2）在“已知”中写出条件， 在“求证”中写出结论。,（3）在“证明”中写出推理过程，并且步步有据。,例题精讲,例1证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这

3、两个角相等”是真命题.,证明几何题时，表述执照一定的格式，一般为： 按题意画出图形； 分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； 在“证明”中写出推理过程。,注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.,试一试,证明命题“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题。,相信自己行，你就行！,请在括号内，填写出推理的理由。,已知：如图，ac与bd交于点o，ao=co，bo=do,求证：ab/cd,已知,已知,对顶角相等,sas,全等三角形对应角相等,内错角相等，两直线平行,言必有据,求证：1 与3

4、互为余角,证明：,拓展空间,数学证明题的基本思路： 由“因”导“果”,执“果”索“因”,通过这一系列题目的证明，请想一想数学证明题的基本思路是什么,练习: 如图，bc ac于点c,cdab于点d, ebc=a, 求证:becd,证明:bcac( ) (垂直的定义) (已知) a+acd=90（） （同角的余角相等） 又ebc=a（ ） ebc=bcd， becd（ ）,严格性之于数学家,犹如道德之于人. 由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法. 言必有据,因果对应.是初学证明者谨记和遵循的原则. 我们必须用科学的观点来看待一切事物.,本节课你学到什么？,命题“等腰直角三角形的斜边是直角边的 倍”是真命题吗?请说明理由.,分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证,1、两直线平行，同位角相等,2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半