比与比例教案

1、比与比例教案比与比例一、比的基本概念 ：（一）比： a、 b 是两个数或两个同类的量，将a 与 b 相除，叫做 a 与 b 的比 .记作 a : b 或写作 a 。其中 b0 ,读作 a 比 b 或 a 与 b 的比。ba 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项 a 除以后项 b 所得的商叫作比值。（二）比、分数和除法的关系：比的前项相当与分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式中的商。比： 前项：后项 =比值分数：=分数值除：被除数除数 =商例：求下列各个比的比值。（1） 1 4 :2（ 6 3 ）（ 2） 18 秒 1.5分钟 （ 1

2、）57105练习一求比值1.3 1 :1 12.0.03: 0.2857（ 14 ）（ 3 ）5283.48 分： 0.4 时4.3 吨： 200千克（ 2）（ 15）5.1.25 升： 500毫升6.200 平方厘米： 30 平方分米（ 5 ）（ 1）2157、 比的后项是，比值是，那么比的前项是多少？（）（三）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。即a : bka : kba : b ( k0) 。运用这个性质，可以把比化为最简整数比。k k例：化简下列各比。（1）0.65 : 1.3（ 1 2）（2）1.25 升 375 毫升（ 10 : 3 ）练习二

3、填空：比与比例教案1.把 20 克糖溶入100 克水中，糖与糖水的比为_ 。（ 1： 6）_ 倍，2.如果一只鸡重2.6 千克，一个鸡蛋重 50 克，那么鸡的重量是鸡蛋的重量的鸡蛋的重量是鸡的重量的_ （填几分之几） 。 (52, 1)523. 从学校到书城，小明走了 30 分钟，小强走了 25 分钟，小明与小强的平均速度的比值是_ 。 (5)64.3 与 2 之比的比值是 1.5，还有几对数的比值是 1.5？请写出三对： _。（四）连比的性质：1）如果 a : bm : n, b : cn : k .那么 a : b : cm : n : k2）如果 k0，那么 a : b : cak :

4、bk : ckabck:kk例：已知 a : b2 : 3， b : c4 : 5 ，求 a : b : c 。（ 8 : 12 : 15 ）练习三化连比：1.已知 a : b5 :18 ， b : c27 : 40 ，求 a : b : c .（ 15 54 80）2.已知 a : b7 : 24 ， c : b23 :18 ，求 a : b : c .（ 21 72 92）3.已知 x:y=0.75:2，y:z=5:3 ，求 x:y:z（ 620 15）二、比例的基本概念：（一） 如果 a : bc : d ，那么说 a、b、 c、 d 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例，其中 a

5、、b、c、d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项 d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项 c 叫做比例内项。如果两个比例内项相同，即a : b b : c ，那么把 b 叫做 a 和 c 的比例中项。（二）比例的基本性质。如果a : bc : d 或 ac，那么adbc .bd反之，如果a、 b、 c、 d都不为 0，且 adbc ，那么 a : bc : d 或 ac.bd例 1：求下列各式中的 x（1） x : 3 12（ 2） 3 1 : x 222（ x7）（ x7 ）4（3） x : 4.85 : 2204(4)11x（ x12 ）( x55 )例 2：

6、牛肉6 千克售 100 元，现有250 元，可以购买牛肉多少千克？（15）比与比例教案练习四、1、填空。（1）小明的爸爸身高1.76米。如果小明与他爸爸的身高之比为19: 22 ，那么小明的身高是 _ 。（ 1.52 米）（2）在ABC中，BA3 5，若A 45 度，则B _ 。( 27)（3）已知 x:2y=3:4 ，则 x:y _ 。（ 3:2)2、应用题（1）某校六（ 1）班中参加排球队与乒乓球队的人数之比为2:3 。参加排球队与足球队的人数之比为3:1 。已知六（ 1）班有 18 人参加乒乓球队。六（1）班参加足球队的有几人？（ 4）（2）某公司修建一条公路，第一天修了全长的1 ，第二

7、天修了全长的3 ，求修好的公410路与没修的公路的长之比。（ 11 : 9 ）三、巩固与提高：1、求下列各式中的x 的值：（1） 8.4: x 1.5（ 2） 2 : 7x515（ 28 ）（ 6 ）57（3） x :3 121（ 4） 1 : x 112336（ 49 ）（ 2 ）672、将下列各比化成后项是80 的比。（1） 0.3: 4（ 2） 11:1184（ 6 : 80 ）（ 72 : 80）（3） 2:3（ 4） 5:16（ 160 :80 ）（ 25 : 80）3a : b : c 。3、利用下列已知条件，求（ 1）已知（ 2）已知a : b5: 9, b : c 4 : 9（

8、 20 : 36 : 81 ）a : b1 : 1, b : c 0.3: 0.2 ，求 a : b : c 。 （ 9 : 6 : 4 ）234、 若a=3b,那么 a 与 b 的比是多少？（ 6:1）5、将 3、2、 1 再配上一个数成比例，这个数可以是什么？(6, , )6、小明买4 支圆珠笔花了2.4 元，买了3 支铅笔花了1.5 元，求圆珠笔与铅笔的单价的比比与比例教案（ 6 : 5 ）7、甲、乙两人各自在电脑里输入一篇1500 字的文章，甲的打字速度与乙的打字速度之比为 4： 3。如果甲每分钟打字 240 个，那么甲、乙两人各用多少时间打这篇文章？解：甲用的时间是150024025

9、 分钟，甲的时间是乙的时间的344乙用的时间是25325 分钟。4438、甲、乙、丙三人分别做同一间工作，甲需1.5 小时，乙需要2 小时，丙需要3小时 20分，求甲、乙、丙的工作效率的比。（ 20 : 15 : 9）9.一圆的半径是 5厘米，请问：（1）圆的半径每增加1 厘米，周长会增加多少厘米？（ 2）（2）当圆的半径减少1 厘米时，新圆的面积是原来圆面积的几分之几？（）10. 学校把购进的图书的60按 2 34 分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？（ 210）11. 一个三角形三个内角度数的比是6： 2： 1，这个三角形是什么三角形？（钝角）12. 甲、

10、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3： 4： 5，甲、乙、丙三个数各是多少？（63， 84,105）13. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是 4： 5，已知绿色球与黄色球共81 个，问三色球各有多少个？（48.36.45）14.一种药水是用药物和水按3： 400 配制成的。（ 1） 要配制这种药水 1612 千克，需要药粉多少千克？（ 2） 用水 60 千克，需要药粉多少千克？（ 3） 用 48 千克药粉，可配制成多少千克的药水？15. 在一幅地图上， 5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺（1:3000000 ）

11、16. 在比例尺是 1：200的学校平面图上，量得教室的长8 厘米，宽 6 厘米，教室实际面积是多少？（ 192 平方米）17.甲、乙两地实际距离为50 千米，地图上甲、乙两地相距2 厘米，现地图上乙、丙两地相距 19 厘米，那么乙、丙两地实际多少千米？18. 甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的时，甲下了车；当行到全程的 时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290 元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？（58.87.145）19. 两个同样容器中各装满盐水。 第一个容器中盐与水的比是 23，第二个容器中盐与水的比是 34，把这两个容器中的盐水混合起来，则混合溶液中盐与水的比是什么？比与比例教案20.甲、乙两包糖的重量比是 4:1， ,如果从甲包取出 10 克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为 7:5，那么两包糖重量的总和是多少？【课后作业】1.如果ABC的三个内角角度之比为 1: 2:3 ，那么最大内角的度数为_。 （ 90）2.某年级有男、女生人数比是5： 7，共 144 人，男生有多少人？（60）3.妈妈买 5 斤苹果用去10 元，买 3 斤梨用去 3.6 元，苹果与梨的单价比值为_ 。（ 5 ）34.六（ 1）班