华师大版数学八下《正方形的判定》ppt课件1

1、20.4 正方形的判定,一个角是直角,有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形,正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,正方形的对边平行且相等,正方形的四个角都是直角,边,对角线,角,正方形的定义,正方形的性质,一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形的判定,5种识别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,知识回顾（二）,老师说下列三个图形都是正方形,你相信吗?,思考一下，好吗？,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。,1 、定义法：,2、矩

2、形菱形法：,3、对角线法：,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,你能总结出正方形有哪些判定方法吗？,1）一组邻边相等的矩形是正方形 2） 有一个角是直角的菱形是正方形,老师说下列三个图形都是正方形,你相信吗?,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,既是菱形又是矩形的四边形是正方形。,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,这是为什么？,试一试 相信自己,、对角线相等的菱形是正方形,、对角线互相垂直的矩形是正方形,、对角线互相垂直且相等的四边 形是正方形, 四条边都相等的四边形是正方形,、四个角都相等的四边形是正方形,、四边相等，有一个角是直角的四 边形是正

3、方形.,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,判断 对 错,如图:abc中, acb=90,cd平分acb,de bc,df ac,垂足分别为e,f.求证:四边形cfde是正方形.,要证明四边形cfde是正放形,可以先证四边形cfde是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可以先证四边形cfde是菱形,然后再证有一个角是直角.,cd平分acb, debc,df ac,de=df,又 dec= ecf= cfd =90,四边形 cfde是矩形,四边形 cfde是正方形,想一想：你能用另外一种方法完成证明吗？,再试一试，相信自己,(角平分线上的点到角的两边的距离相等）,（有三个角是直角的四边

4、形是矩形），,（有一组邻边相等的矩形是正方形）,已知：如图点a 、 b 、 c、d分别是正方形abcd 四条边上的点，并且aa=bb=cc=dd 求证：四边形abcd是正方形,、由已知正方形证三角形全等； 、证得菱形； 、再证直角； 、是正方形,证题思路分析,例题欣赏,从条件分析,证明是正方形就先证是 菱形即证四边相等 再证又是矩形即只证明有个角是直角,从结论分析,证明：四边形abcd是正方形,又aa=bb=cc=dd,a=b=c=d=90,四边形abcd是菱形,又ada=bab， aad+ada=90,dab=180（aad+bab）=90,ab=bc=cd=da,da=ab=bc=cd,a

5、adbbaccbddc ad=ab=bc=cd, aad+bab=90 ,四边形abcd是正方形,过程欣赏,5种识 别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结,1、本节课我们学习了什么？,2、你有什么收获？说出来与大家分享,教学反思,正方形的判定,1、定义法 2、矩形菱形法 3、对角线法,特殊的平行四边形的判定小结,比一比,看谁的答案多,填空,? 的四边形是正方形,例2已知：如图，在矩形abcd中，af，bh，ch，df分别是各内角平分线，af和bh交于e，ch和df交于g。 求证：四边形efgh是正方形,a d,h,b c,f,e,g,2 、已知：如图，正方形abcd和正方形cefg，延长cd到h，且dh=ce=bk。求证：