角平分线中考真题

1、 角平分线中考真题角平分线的性质与应用一、选择题1、（2009温州中考）如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A. B.平分C. D.垂直平分【解析】选D.由OP平分，可得，由HL可得RtAOPRtBOP，所以可得平分，.2、(2009牡丹江中考)尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAASDSSS ODPCAB【解析】选D.由作法知OC=OD,OP=OP,CP=DP,所以，因此依据为SSS；3、（2007中山中考）到三角形三条边的距离都相等的

2、点是这个三角形的（）（）三条中线的交点 （）三条高的交点（）三条边的垂直平分线的交点（）三条角平分线的交点答案：D4、（2007义乌中考）如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【解析】选A.由角平分线的性质可得.二、填空题5、（2009厦门中考）如图，在ABC中，C=90,ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是_厘米。【解析】过点D作DE垂直于AB于E,由勾股定理得,由角平分线性质得答案：6.6、（2010珠海中考）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一

3、点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm. 【解析】因为，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，有BD为ABC的角平分线，所以P到BC的距离等于PE的长等于4.答案：47、（2008肇庆中考）如图，P是AOB的角平分线上的一点，PCOA于点C，PDOB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .答案：PC=PD（答案不唯一）三、解答题8、（2009怀化中考）如图，P是BAC内的一点，垂足分别为点求证：（1）；（2）点P在BAC的角平分线上【证明】（1）如图，连结AP， AEP=AFP=，又AE=AF，AP=AP，RtAEPRtAFP，PE=P

4、F（2）RtAEPRtAFP，EAP=FAP，AP是BAC的角平分线，故点P在BAC的角平分线上9、(2008青岛中考)如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为1 000米（1）若要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置【解析】（1）（1）1 000米=100 000厘米，100 00050 000=2（厘米）；(2)10、（2008衢州中考）如图，ABCD(1)用直尺和圆规作的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使ACFAEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。【