数学导学案及教案

1、南营中学数学组导学案设计人：李劲松学习内容：二次函数yax2bxc的图象与性质学习过程：一、导：（4分钟）（一）导入新课：1.二次函数的开口 、对称轴是 、顶点坐标是 、当x 、y随x的增大而增大，当x 、y随x的增大而减小.2.将二次函数化成一般形式是 ，反过来怎样将一般形式化为的形式？3.对于一般形式的二次函数怎样画函数图像？它的性质又如何？（二）导入目标：本节课的学习目标是：1通过配方把二次函数yax2bxc(a0)化成ya(xh)2k 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2会利用对称性画出二次函数yax2bxc(a0)的图象；3会用公式确定yax2bxc(a0)对称轴和顶点坐标

2、.（三）学法指导： 本节课的学习方法是自主学习、合作交流、师生共析、当堂检测二、学：(11分钟)（一）自学：根据学习目标自学教材P14P15的内容，完成下列问题：（1）二次函数y=2x2-12x+16转化成已经学过的函数ya(xh)2k的形式是 .（2）由上面变形后的形式写出二次函数y=2x2-12x+16的图像性质。开口方向是 、对称轴是 、顶点坐标是 ；当x= 时，y有最 值，是 ；当x 、y随x的增大而增大，当x 、y随x的增大而减小.抛物线y=2x2-12x+16可看着抛物线 ，先向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的.（3）怎样画二次函数y=2x2-12x+16的图像？（4）二

3、次函数yax2bxc(a0)的图像是一条 ，开口方向由a的值确定，当a0时，开口 ，当a0时，开口 ；对称轴是直线 ；顶点坐标是（ ）；（二）互学：各小组交流自学结果，相互帮助解决自学中存在的问题.三、析：（10分钟）（一）学生评析：各小组长对本小组自学结果在交流的基础上进行评析，并将结果展示在黑板上.（二）教师评析： 教师对学生展示的结果进行综合评析，结合目标引导学生归纳本节所学知识点.四、练：（20分钟）1把二次函数yx24x5配方成ya(xh)2k的形式，得_ ，它的对称轴是直线_，顶点的坐标为_ _2抛物线y2x23x5的对称轴是直线_ ，顶点坐标为（_）当x_时，y有最_值是_，当x

4、_时，y随x增大而减小，当x_时，y随x增大而增大3已知二次函数yx24x3，当x_时，函数y有最值_，当x_时，函数y随x的增大而增大，当x_时，y04抛物线y2x2先向_平移_个单位就得到抛物线y2(x3)2，再向_平移_个单位就得到抛物线y2(x3)245抛物线yax2bxc与y32x2的形状完全相同，只是位置不同，则a_6抛物线yx2+bxc的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图像解析式为yx2-2x3，则b= 、c= .7二次函数yx2mx中，当x3时，函数值最大，最大值是 8配方法求二次函数y2x24x1的对称轴及顶点坐标 南营中学数学组教学案执教人：李劲松教学内容：二

5、次函数yax2bxc的图象与性质教学目标：1通过配方把二次函数yax2bxc(a0)化成ya(xh)2k 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2会利用对称性画出二次函数yax2bxc(a0)的图象；3会用公式确定yax2bxc(a0)对称轴和顶点坐标.教学方法：自主学习，合作交流教学过程：一、导：1.导入新课：前几节课我们学习了几种不同形式的的二次函数的图像和性质，请同学们完成导学案中的三个问题.教师结合导学案中的三个问题引入新课二次函数yax2bxc的图象与性质2.导入目标：通过本节课的学习我们将达到以下目标（多媒体展示）3.学法指导： 本节课的学习方法是自主学习、合作交流、师生共析、当堂检测二、学：1.自学：学生依据导学案中的问题自学教材P14P15的内容，教师到学生中巡视指导，关注每位学生，在巡查中发现学生的问题，进行“第二次备课”.2.互学：各小组交流自学结果，相互帮助，教师各小组巡视指导.三、析：1.学生评析：各小组长对本小组自学结果在交流的基础上进行评析，并将结果展示在黑板上.2.教师评析： 教师对学生展示的结果进行综合评析，结合目标引导学生归纳本节所学知识点.四、练：