《从分数到分式》（人教）.pptx

1、,本课时编写：芜湖市无为县刘渡中心学校 丁浩勇（特级教师）,人民教育出版社 八年级 | 上册,问题引入,问题1 一艘轮船在静水中的最大航速是30 km/h，它沿江以最大船速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等。江水的流速是多少？,提示：顺流速度水速静水中的速度；逆流速度静水中的速度水速。,问题引入,如果设江水的流速为v km/h，则轮船顺流航行90 km所用时间 为 h，逆流航行60 km所用时间为 h。由方程 = 可以解出v的值。,像 和 这样的分母中含有字母的式子都是分式，本章中，我们将类比分数学习分式，解一些分式方程，并利用分式的知识解决一些实际问题。

2、,探究新知,问题2 填空： 长方形的面积为10cm，长为7cm，宽应为_cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_； 把体积为200cm的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中,水面_cm；把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为_； 船在静水中每小时航行a 千米，水流速度是b 千米/时，那么船在逆水中航行s 千米所用的时间为_小时，在顺水航行所用时间为_小时。,探究新知,上面的问题中，填出的依次是 , , , , , + . 追问：你能发现这几个式子 , , , + 的共同特征吗？,这些式子的共同特点是：分母中有的含有字母。,问题3 我们 把这类分母中含有字母的式子称作什么呢

3、？,探究新知,分式的概念： 一般地，两个整式 A、B相除时，可以表示成 的形式。如果B中含有字母，那么 叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。,追问1：你能举几个分式的例子吗？ 追问2：你能说一说判断一个式子是分式，应该从哪几个方面来考虑？,判断一个式子是否为分式，可根据： 具有分数的形式；分子、分母都是整式；分母中含有字母。 分式与整式的区别在于：分式的分母中含有字母，而整式的分母中不含字母。,探究新知,问题4 类比分数，回答下列问题： (1)分式 何时无意义？何时有意义？ (2)当 的值为零时，分子和分母应满足什么条件？,当B=0时，分式无意义。 当B0时，分式有意义。,当A=

4、0而B0时，分式的值为零。,解：(1)(2)(3)(4)(6)是整式，(5)(7)(8)(9)(10)是分式。 小结 ：(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的用。 (2)分母必须含有字母。类比分数，分式分母的值不能为0。 (3)是圆周率，它代表的是一个常数。,例1 下列式子，哪些是整式？哪些是分式? ,应用新知,解：(1)要使分式 无意义，分式的分母x-2=0，即x=2； (2)要使分式 有意义，分式的分母x-20，即x2； (3)要使分式 的值为零，分式的分子x=0，分式的分母x-20，即x2，所以当x=0时，分式的值为零。,例2 已知分式 (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?,应用新知,1.填空 当x= 时，分式 有意义； 当x= 时，分式 有意义； 当b= 时，分式 有意义； 当x、y满足关系 时，分式 有意义。,巩固新知,2列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷。 （2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。 （3）一辆汽车行驶a千米用1小时，它的平均速度为 。,巩固新知,3.式子 中，哪些是整式？哪些是分式