广东省实验中学2017届高三上学期11月月考理科数学试卷

1、.2016-2017学年高三上学期11月月考理科数学2016年11月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题部分，共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合则（ ） A B C D2.设复数，则复数的虚部为（ ）ABCiDi3.已知向量,则与( ) A平行且同向 B垂直 C不垂直也不平行 D平行且反向4执行如图的程序框图，当k的值为2015时，则输出的S值为（ ）A B C D5.设等比数列的公比为，则“”是是递减数列的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已

2、知f(x)sin(x)(0)的图象与y1的图象的相邻两交点间的距离为，要得到yf(x)的图象，只需把ycos2x的图象( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位7设,则二项式展开式中的第4项为（ ）ABCD8.数列的通项公式是，若前项和为10，则项数为()A120 B99 C11 D1219. 已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是（）10.若等于（ ）A B C D11.已知抛物线和所围成的封闭曲线如图所示，给定点，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点对称，则实数的取值范围是（ ）A. B. C

3、. D.12.已知函数，则（ ）A2017 B2016 C4034 D4032第卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.双曲线的离心率为 。14已知满足约束条件，且的最小值为6，则常数 ；15.函数的图象在上恰有两个点的纵坐标为，则实数的取值范围是 16. 已知函数，则满足的实数的取值范围为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，1）求数列的通项公式；2）若

4、数列满足：，求数列的前项和。18. （本小题满分12分）某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，1分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目的成绩为E的学生有8人（）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；（）若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望19（本题满分12分）如左图，四边形中，是的中点，将左图沿直线折起，使得二面角为如右图.（1） 求证：平面（2） 求直线与平面所

5、成角的余弦值. 20. （本题满分12分）已知椭圆：的上顶点为，两个焦点为、，为正三角形且周长为6.（）求椭圆的标准方程；（）已知圆:，若直线与椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点；求的最大值21（本小题满分12分） 已知函数，.已知函数有两个零点，且.（1）求的取值范围；（2）证明随着的减小而增大；（3）证明随着的减小而增大.请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆C的方程是，圆心为C，在以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线与圆C相交于A，B两点（1）求直线AB的极坐标方程；（2）若过点C（2，0）的直线交直线AB于点D，交y轴于点E，求|CD|：|CE|的值23. （本小题满分10分）选修4