北师大版初二数学下册5.2分式的乘除法

1、北师大版实验教材数学八年级下册第五章分式与分式方程2. 分式的乘除法教学设计贵溪市实验中学李新水柴梨剑第五章分式与分式方程2. 分式的乘除法一、教学目标知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。教学重难点教学重点：分式乘除法的法则及应用.教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。二、 教法教学方式的改变是新

2、课标改革的目标， 新课标要求把过去单纯的老师讲， 学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、 学生为主体的原则， 结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。三、学法从认知状况来说， 学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉， 加上对本章第一节分式及其性质学习， 抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力， 爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征， 因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。 一方面运用实际生活中的问题引入， 激发学

3、生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力； 另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”四、教学过程1、类比联想，探究新知师生活动：首先让学生计算式子（1） 2424525235357979（ 2） 525959242525797272353434解后反思： （1）式是什么运算？依据是什么？（ 2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以

4、肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则 , 猜想出分式的乘除法则 . （板书）分式的乘除法则是：【分式的乘除法法则】乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。除法法则： 分式除以分式 ,把除式的分子、分母颠倒位置后, 与被除式相乘。用式子表示为：acb da cb dacbdadbca db c设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似， 故以类比的方法得出分式的乘除法则， 易于学生理解、 接受，体现了自主探索， 合作学习的新理念。23naaa2、想一想：=？=?=?bbb师生活动： (1) 教师引导 : 经过观察、巡视，在学生探讨

5、过程中适当提示，结合乘方的意义，与分式乘法法则思考。（ 2）学生自主探索：分式乘方等于把分子、分母分别乘方。3、例题分析，应用新知活动内容例 1计算：（1） 3a 2 y2;（ 2）a 1 a2 14 y3a2a24a 4a24分析：（1）将算式对照分式乘法运算法则，进行运算；强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.（2）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.4、练习巩固，培养能力课堂练习：.(1)a21(2)3 xy26 y2a2 a22axx22 xx24(4)a b

6、a)2(3)x26x9 x23x(ab b师生活动：教师出示问题，参与并指导，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。5、做一做购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d,已知球的体积公式为v = 4r3( 其中 r为球的半径 ),3那么 :(1) 西瓜瓤占整个西瓜的体积各是多少？（ 2）西瓜瓤占整个西瓜的体积比是多少？（ 3）你认为大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴交流。师生活动：教师出示问题，参与并指导，学生分组讨论、合作交流，并让小组代表板演或投影展示代表的解题过程。6、课堂小结，回顾目标本

7、节课我们学习了哪些知识 ?在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获呢？师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。7、布置作业：1.教科书 p115 随堂练习题 .（必做） .2. 补充题： p116 第 3、4 题 . （选做）我设计了必做题、选做题和思考题， 必做题是对本节课内容的一个反馈， 选做题是对本节课知识的一个延伸， 思考题是为下节课做准备。 总的设计意图是反馈教学，巩固提高。五、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果， 因此它起着举足轻重的作用。 为了使整个板面重点突

8、出，层次分明， 我将黑板分为四版： 第一版是概念的讲解，第二版是例 1，第三版是练习，第四版作副版使用，用于旧知识的复习。5.2 分式的乘除1.乘法法则： 分例 1例 2（复习引入）式乘分式，用分1. 计算下面各式，子的积作为积并说一说你是根据的分子，分母的什么进行计算的？积作为积的分1 2424 ；母。235352.除法法则： 分注意：其结果练习：式除以分式， 把通常要化为最52555除式的分子分简 分 式 或 整7572母颠倒位置， 与式。.被除式相乘。六、教学反思根据新课程标准的评价理念， 在教学过程中， 不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。本节课教