位似(一)学案20100707

1、课题 27.3位似（一）（学生用）（新授课）【学习目标】1了解位似图形和位似中心的概念；了解位似与相似的联系和区别 , 会利用位似的性质将一个图形放大或缩小2能利用图形的位似解决一些简单的实际问题，发展数学应用意识，发展初步的演绎推理能力 .3在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉【教学重难点】1. 重点：位似图形的概念，位似图形的性质 .2. 难点：位似图形性质的理解和逆向应用 .课前延伸【知识梳理】(1) 我们已经学过的图形变换有变换、变换、变换(2) 图形的旋转是由和两大要素决定的 ,在旋转过程中保持不动，图形旋转后,和

2、都没有变化 .(3) 下列说法正确的是 ()a.能重合的两个图形成中心对称b.成中心对称的两个图形必能完全重合c.平移后能重合的两个图形成中心对称d.旋转对称图形就是中心对称图形(4) 如图，四边形 cdef 旋转后能与正方形 abcd 重合，那么图形所在平面上可作旋转中心的点有个 .二、预习思考题及答案（1）你了解放映电影时屏幕上的图形是怎样得到的吗？（2）给你一个三角形，你能将它按比例放大（或缩小）吗？自主学习记录卡1. 自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2. 你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究 1（问题探究，自主学习）1.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到

3、屏幕上，你能理解它的工作原理吗？2. 观察下面图中五个图形， 每个图形中的四边形 abcd 和四边形 a1 b1 c1d1 都是相似图形分别观察这五个图形，你发现它们有什么共同特征?cdcdb1a 1d1c1d 1ab1ac11bab(1)(2)ccdcddc1d1cd1c1d 11a 1b 1aa 1b 1ab 1babb二、课堂探究 2（分组讨论，合作探究）1. 继续观察上图中的五个图形，回答下列问题：（1）在各图形中， 位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试2. 提出问题：

4、可否应用位似图形的性质放大或缩小图形呢？如何把 abc放大为原来的 2 倍 ?bca小结画位似图形的步骤：三、反馈训练（可以设计成必做题与选做题两类，分层要求）1. 如图， d，e 分别是 ab， ac 上的点( 1) 如果 de bc, 那么 ade 和 abc 位似图形吗 ?为什么 ?( 2) 如果 ade 和 abc 是位似图形 , 那么 debc 吗?为什么 ?adebc2. 下面每组图形中都有两个图形 .（ 1）哪一组中的每两个图形是位似图形 ? ( 2）作出位似图形的位似中心（ 1）（ 2）（ 3）(6)(4)(5)ac2. 如图 ab，cd 相交于点 e，acdb. ace 与

5、bde 是位似图形吗？为什么？edb课后提升1如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形” ，图中的 abc 是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点b 的坐标为 ( 1， 1) （1）把 abc 向左平移8 格后得到 a1 b1c1 ，画出 a1b1c1 的图形并写出点 b1 的坐标；（2）把 abc 绕点 c 按顺时针方向旋转 90o 后得到 a2 b2c ，画出 a2 b2 c的图形并写出点b2 的坐标；（3）把 abc 以点 a 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出 ab3c3 的图形yaoxbc2.阅读并解答问题在给定的锐角 abc 中，求作一个正方形defg，使 d、e 落在 bc 上，f、g 分别落在 ac、ab 边上，作法如下：第一步：画一个有3 个顶点落在 abc 两边上的正方形defg 第二步：连结 bf，并延长交 ac 于点 f；第三步：过 f 点作 fe bc 于 e；第四步：过 f 点作 fgbc 交 ab 于点 g；第五步：过 g 点作 gdbc 于点 d四边形 defg 即为所求作