高中数学 第三章 概率 3.1.3 频率与概率检测 新人教B版必修3

1、3.1.3频率与概率课后篇巩固探究1.设某厂产品的次品率为2%,估算该厂8 000件产品中合格品的件数大约为()A.160B.7 840 C.7 998D.7 800解析:8 000(1-2%)=7 840(件).答案:B2.下列结论正确的是()A.对事件A的概率P(A)必有0P(A)1B.若事件A的概率P(A)=0.999,则事件A是必然事件C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗,结果有380人有明显的疗效,现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其会有明显疗效可能性为76%D.某奖券中奖率为50%,则某人购买此奖券10张,一定有5张中奖解析:A中,0P(A)1;B中,若A为必然事件,则P(A

2、)=1;D中,某人购买此奖券10张,有可能都没中奖,也有可能有1张、2张等中奖.故选C.答案:C3.某市的天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为90%”,这是指()A.明天该地区约有90%的地方会降水,其余地方不降水B.明天该地区约90%的时间会降水,其余时间不降水C.气象台的专家中,有90%认为明天会降水,其余的专家认为不降水D.明天该地区降水的可能性为90%解析:概率是对随机事件发生可能性大小的度量.故选D.答案:D4.导学号17504043抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下

3、列说法中正确的是()A.一定出现“6点朝上”B.出现“6点朝上”的概率大于C.出现“6点朝上”的概率等于D.无法预测“6点朝上”的概率解析:随机事件具有不确定性,与前面的试验结果无关.由于正方体骰子的质地是均匀的,故它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的.答案:C5.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上53次,设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为,事件A出现的频率为.答案:530.536.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000辆汽车,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600辆汽车的挡风玻璃破碎,则一辆汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为.解析

4、:频率是概率的近似值,故其概率近似等于=0.03.答案:0.037.有人说:“掷一枚骰子一次得到的点数是2的概率是,这说明掷一枚骰子6次会出现一次点数是2.”对此说法,同学中出现了两种不同的看法:一些同学认为这种说法是正确的.他们的理由是:因为掷一枚骰子一次得到点数是2的概率是,所以掷一枚骰子6次得到一次点数是2的概率P=6=1,即“掷一枚骰子6次会出现一次点数是2”是必然事件,一定发生.还有一些同学觉得这种说法是错误的,但是他们却讲不出是什么理由来.你认为这种说法对吗?请说出你的理由.解:这种说法是错误的.上述认为说法正确的同学,其计算概率的方法自然也是错误的.为了弄清这个问题,我们不妨用类

5、比法,即把问题变换一下说法.原题中所说的问题,类似于“在一个不透明的盒子里放有6个标有数字1,2,3,4,5,6的同样大小的球,从盒中摸一个球恰好摸到2号球的概率是.那么摸6次球是否一定会摸到一次2号球呢?”在这个摸球问题中,显然还缺少一个摸球的规则,即每次摸到的球是否需要放回盒子里?显然,如果摸到后不放回,那么摸6次球一定会摸到一次2号球.如果摸到球后需要放回,那么摸6次球就不一定会摸到一次2号球了.由此看来,我们先要弄清这个摸球问题与上面的掷骰子问题是否完全类同,是否应当有每次摸到的球还要放回盒子里的要求.我们先看看上面掷骰子问题中的规则,在掷骰子问题中,表面上好像没写着什么规则,但实际上

6、却藏有一个自然的规则,即第一次如果掷得某个数(如3),那么后面还允许继续掷得这个相同的数.于是摸球问题要想与掷骰子问题中的规则相同,显然每次摸到的球必须要放回盒子里才妥当.那么摸6次球就不一定会摸到一次2号球了.8.导学号17504044某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力,出了10个智力题,每个题10分.然后作了统计,下表是统计结果:贫困地区:参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104265402得60分以上的频率发达地区:参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)

7、利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率(精确到千分位);(2)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别.解:(1)贫困地区:参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104265402得60分以上的频率0.5330.5400.5200.5200.5300.503发达地区:参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率0.5670.5800.5600.5550.5520.550(2)经济上的贫困导致该地区生活水平落后,儿童的健康和发育会受到一定的影响;另外经济落后也会使教育事业发展落后,这都是贫富不同带来的智力差别的原因.9.导学号17504051随机抽取往年的一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1)在今年4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;(2)西安市某学校拟从今年4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.解: (1)在容量为30的样本中,从表格中得不下雨的天数是26,以频率估计概率,4月份任