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文档简介

1、 函数周期性的应用(1)函数的周期性反映了函数在整个定义域上的性质对函数周期性的考查，主要涉及函数周期性的判断，利用函数周期性求值(2)求函数周期的方法1若函数满足f(xT)f(x)，由函数周期性的定义可知T是函数的一个周期2若函数满足f(xa)f(x)，则f(x2a)f(xa)af(xa)f(x)，所以2a是函数的一个周期3若函数满足f(xa)，则f(x2a)f(xa)af(x)，所以2a是函数的一个周期4若函数满足f(xa)，同理可得2a是函数的一个周期练习1定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)，当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x.则f(1)f(2)f(3)f

2、(2 015)等于()A335 B336 C1 678 D2 0122已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f(105.5)_.3若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4)等于()A1 B1 C2 D24(2014四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x1,1)时，f(x)则f_.5(2014课标全国改编)偶函数yf(x)的图象关于直线x2对称，f(3)3，则f(1)()A1 B1 C3 D36已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)f(x1)，则f(2 013)f(2 0

3、15)的值为()A1 B1 C0 D无法计算7已知函数f(x)满足：f(1)，4f(x)f(y)f(xy)f(xy)(x，yR)，则f(2 015)_.8已知yf(x)是定义在R上周期为4的奇函数，且0x2时，f(x)x22x，则10x12时，f(x)_.9设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时，f(x)2x，则有2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数f(x)的最大值是1，最小值是0.其中所有正确命题的序号是_10已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图像关于直线x1对称(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x) (0x1)，求x5，4时，函数f(x)的解析式11设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，

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