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文档简介

1、上海市静安区2019届高三一模数学试卷2019.1一、填空题1. 函数的定义域是 ；2. 已知向量，则向量的坐标是 ；3. 在二项式的展开式中，项的系数为 ；（结果用数值表示）4. 若直线与轴平行，则的值是 ；5. 若、是一元二次方程的两个根，则 ；6. 在数列中，且是公比为的等比数列，设，则 ()；7. 某用人单位为鼓励员工爱岗敬业，在分配方案中规定：年度考核合格的员工，从下一年一月份开始在上一年平均月工资收入基础上增加7%作为新一年的月工资收入，假如某员工自2004年一月以来一直在该单位供职，且同一年内月工资收入相同，2004年的月工资收入为5000元，则2019年一月该员工的月工资收入为

2、 元（结果保留两位小数）8. 已知，则 ；9. 以两条直线和的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是 ；10. 已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是 （结果保留圆周率）11. 集合，若，则实数的取值范围是 ；12. 若定义在实数集上的奇函数的图像关于直线对称，且当时，则方程在区间内的所有实根之和为 ；二、选择题13. 电视台在电视剧开播前连续播放6个广告，其中4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（ ）种A. B. C. D. 14. 已知椭圆的标准方程为，焦点在轴上，则其焦

3、距为（ ）A. B. C. D. 15. 下列四个命题： 若复数、的模相等，则、是共轭复数； 、都是复数，若是虚数，则不是的共轭复数； 复数是实数的充要条件是；（是的共轭复数） 已知复数，（是虚数单位），它们对应的点分别为、，为坐标原点，若，则。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个16. 设、表示平面向量，、都是小于9的正整数，且满足，则和的夹角大小为（ ）A. B. C. D. 三、解答题17. 如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆的长度，已知车厢的最大仰角为，油泵顶点与车厢支点之间的距离为1.95米，与水平线之间的夹角为，的长为1.40米，计算的长（结果保留3个

4、有效数字，单位：米）18. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，、分别是、的中点。（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的大小。（结果用反三角函数值表示）19. 设，。（1）求函数的最大值；（2）是否存在常数且，使得当时，有意义，且的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。20. 设，椭圆与双曲线的焦点相同。（1）求椭圆与双曲线的方程；（2）过双曲线的右顶点作两条斜率分别为、的直线、，分别交双曲线于点、（、不同于右顶点），若，求证：直线的倾斜角为定值，并求出该定值；（3）设点，若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且，求实数的取值范围。21. 将个数、的连乘积记为，将个数、的和记为。（1）若数列满足，设，求；（2）用表示不超过的最大整数，例如，若数列满足

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