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文档简介
1、第16章分式课题分式【学习目标】1让学生了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系2掌握分式有意义的条件,认识事物间的联系与制约的关系【学习重点】分式的概念,分式有意义、无意义的条件,分式的值为0的条件【学习难点】分式有、无意义的条件,分式值为0的条件行为提示:创设问题情景导入,激发学生的求知欲望行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流知识链接:形如(A,B是整式,且B中含有字母,B0)的式子,叫做分式解题思路:判断是否是分式时,只看分母,只要分母含有字母(除外)情景导入生成问题【旧知回顾】1把体积为159 cm2的水倒入
2、底面积为33 cm2的圆柱形容器中,则水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,则水面高度为_2一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它沿江以最大航速顺流航行90 km,与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等,江水的流速为多少?(只列方程)解:设江水的流速为x km/h,可列出方程:.上面方程左右两边的式子已不再是整式,这又是什么呢?自学互研生成能力【自主探究】1分式的概念:形如(A,B是整式,且B中含有字母,B0)的式子,叫做分式,其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母2有理式的概念:整式和分式统称有理式,即:有理式3整式与分式的联系与区别:联系:分母都是整式
3、,且这个整式不能为0;区别:如果代数式的分母中没有字母,就是整式;如果代数式的分母中含有字母,就是分式特别注意,如果代数式的分母中只含有,而没有字母,因为是常数,所以不是分式【合作探究】范例1:下列有理式中,哪些是整式?哪些是分式?(1x);x2y2.学习笔记:解分式有、无意义的问题的方法是:都只与分母有关有意义时,B0;无意义时,B0.解分式的值为0的问题的方法是:分式的值为0的条件是:分子为0,分母不为0,二者缺一不可解题时,可以先求出使分子为0的字母的值,再检验这个值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时,这个值就是所要求的字母的值行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过
4、程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比学习笔记:检测的目的在于让学生掌握分式的概念,分式有、无意义的条件,分式值为零的条件一定要熟练掌握分析:判断是否是分式时,分母中只要含有字母即可(不是字母而是常数),至于字母的个数与次数不受限制,而分子中字母则可有可无解:(1x);x2y2是整式;是分式【自主探究】1注意:在分式中,分母的值不能为零如果分母的值为零,则分式没有意义;2分式有意义的条件是:B0;3分式无意义的条件是:B0;4分式值为零的条件是:【合作探究】范例2:(1)当x_1_时,分式无意义;(2)当a_时,分式有意义;(3)当x_0_时,分式的值为零;当x_3_时,分式的值为零交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块一分式的有关概念知识模块
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