高中数学 第一章 空间几何体 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图学业分层测评（含解析）新人教A版必修2

1、1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列说法：平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；两条相交直线的平行投影是两条相交直线其中正确的个数为()A0B1 C2D3【解析】序号正误原因分析由平行投影和中心投影的定义可知空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线【答案】B2下列几何

2、体各自的三视图中，只有两个视图相同的是() 图1213AB CD【解析】的三个三视图都相同，的正视图和侧视图相同故选C.【答案】C3一根钢管如图1214所示，则它的三视图为()图1214ABCD【解析】该几何体是由圆柱中挖去一个圆柱形成的几何体，三视图为B.【答案】B4将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图1215所示，则该几何体的侧视图为() 图1215ABCD【解析】被截去的四棱锥的三条可见棱中，有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合故选D.【答案】D5如图1216，点O

3、为正方体ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是()图1216ABCD【解析】由题意知光线从上向下照射，得到C.光线从前向后照射，得到A.光线从左向右照射得到B.故空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是D，故选D.【答案】D二、填空题6若一个正三棱柱的三视图如图1217所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是_和_图1217【答案】24正三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底面边长为4.7如图1218，图(1)、(2)、(3)是图(4)表示的几何体的三视图，其

4、中图(1)是_，图(2)是_，图(3)是_(写出视图名称)图1218正视图侧视图俯视图由几何体的位置知，(1)为正视图，(2)为侧视图，(3)为俯视图三、解答题8画出如图1219所示的物体的三视图图1219【解】三视图如图所示9已知一个几何体的三视图如图1220，试根据三视图想象物体的原形，并试着画出实物草图. 图1220【解】由三视图知，该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱，且圆柱的底面相切于长方体的上底面，由此可画出实物草图如图能力提升10如图1221所示，画出四面体AB1CD1三视图中的正视图，以面AA1D1D为投影面，则得到的正视图可以为()图1221A显然AB1，AC，B1D1，CD1分别投影得到正视图的外轮廓，B1C为可见实线，AD1为不可见虚线故A正确11一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图1222所示，试据图回答下列问题：图1222(1)该物体有多少层？(2)该物体的最高部分位于哪里？(3)该物体一共由几个小正方体构成？【解】(1)该物体一共有两层，从正视图和侧视图都可以看出来(2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排(3)从侧视