直线与圆期末复习

1、直线的倾斜角与斜率、直线的方程精讲:1、直线xy10的倾斜角是_. 2、过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为_3、直线xsin y20的倾斜角的取值范围是_.4、已知两点M(2，3)，N(3，2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是_.5、过点M(3，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为_6、过点(5,10)且到原点的距离是5的直线的方程为_7、已知直线l过点M(1,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点求：(1)当|OA|OB|取得最小值时，直线l的方程； (2)当三角形AOB的面积取得最小值时，直线l

2、的方程8、已知直线l过点M(2,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点求当取得最小值时，直线l的方程精练:1直线x的倾斜角等于 () 2直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是()A0B. C. D A. B. C D3若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A. B C D.4、函数yasin xbcos x的一条对称轴为x，则直线l：axbyc0的倾斜角为()A45 B60 C120 D1355、在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为()

3、Ay13(x3) By13(x3) Cy33(x1) Dy33(x1)6、直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0 Bab0，bc0 Cab0，bc0 Dab0，bc07、将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线为()Ayx Byx1 Cy3x3 Dyx18、已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三点共线，则x_.9、若实数a，b满足a2b3，则直线2axby120必过定点_.10、已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线yk(x1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是_11、过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距

4、互为相反数的直线方程为_12、已知直线l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当0a2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，则a_.13、已知直线l：kxy12k0(kR)(1)证明：直线l过定点； (2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程 第二节两直线的位置关系1(2013长春调研)已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()A. B. C8 D21点(2,3)关于直线xy10的对称点是_2(2014张家口质检

5、)已知直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则直线l的方程为_1已知过点A(2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2xy10为l2，直线xny10为l3.若l1l2，l2l3，则实数mn的值为()A10B2 C0 D83经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P，且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程为_已知A(4，3)，B(2，1)和直线l：4x3y20，在坐标平面内求一点P，使|PA|PB|，且点P到直线l的距离为2.与直线7x24y50平行，并且到它的距离等于3的直线方程是_角度一点关于点的对称1过点P(0,1)作直线l使它被直线l1：2xy80和l2：x3y1

6、00截得的线段被点P平分，求直线l的方程角度二点关于线对称2已知直线l：2x3y10，点A(1，2)，求点A关于直线l的对称点A的坐标.角度三线关于线对称3在角度二的条件下，求直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程角度四对称问题的应用4光线从A(4，2)点射出，到直线yx上的B点后被直线yx反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(1,6)，求BC所在的直线方程.2若直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)ya210垂直，则实数a()A. B1C2 D1或23(2014广州模拟)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30

7、Dx2y304. 已知点P(4，a)到直线4x3y10的距离不大于3，则a的取值范围是_5已知两条直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等 课下提升考能第组：全员必做题1. (2014成都模拟)若直线(a1)x2y0与直线xay1互相垂直，则实数a的值等于()A1 B0C1 D22已知平面内两点A(1,2)，B(3,1)到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l的条数为()A1 B2C3 D43. 已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直

8、线yx对称，则直线l2的斜率为()A. BC2 D24. 已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7C3 D15. 设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是()Axy50 B2xy10Cx2y40 Dxy706. 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形折叠，使A点落在线段DC上，若折痕所在直线的斜率为k(k0)，则折痕所在直线的方程为_7已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10

9、的距离相等，则实数a的值为_8. 若实数x，y满足x|x|y|y|1，则点(x，y)到直线yx的距离的取值范围是_9已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值10. 已知直线l：3xy30，求：(1)点P(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程第组：重点选做题1. 已知直线y2x是ABC中C的平分线所在的直线，若点A，B的坐标分别是(4,2)，(3,1)，则点C的坐标为()A(2,4) B(2，4)C(2,4) D(2，4)2若点(1,1)到直线xcos ysin 2的

10、距离为d，则d的最大值是_1圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()Ax2y210y0 Bx2y210y0Cx2y210x0 Dx2y210x02以直线3x4y120夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为_1圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)212经过点(1,0)，且圆心是两直线x1与xy2的交点的圆的方程为()A(x1)2y21 B(x1)2(y1)21Cx2(y1)21 D(x1)2(y1)22角度一斜率型最值问题1已知实数x，y满足方程x2y24x10.求的最大值和最

11、小值2条件下求yx的最大值和最小值角度三距离型最值问题3在角度一条件下求x2y2的最大值和最小值角度四利用对称性求最值4已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为()A54 B.1C62 D.点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24 C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)211若点(2a，a1)在圆x2(y1)25的内部，则a的取值范围是()A1a1B0a1C1a Da12. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与

12、直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x2)221 B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21 D.2(y1)213圆(x2)2y25关于直线yx对称的圆的方程为()A(x2)2y25 Bx2(y2)25C(x2)2(y2)25 Dx2(y2)255. 已知以点P为圆心的圆经过点A(1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程1.以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()Ax2y22x0 Bx2y2x0Cx2y2x0 Dx2y22x02.已知圆(x1)2(y1)21上一点P到直线3x

13、4y30距离为d，则d的最小值为()A1 B.C. D23. 已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A4 B3C2 D.4已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为12，则圆C的方程为 ()A.2y2 B.2y2 Cx22 Dx225已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A B4C8 D96. 已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于点A、B，且AB，则该圆的标准方程

14、是_7已知圆C的圆心与点M(1，1)关于直线xy10对称，并且圆C与xy10相切，则圆C的方程为_8. 已知直线axby1(a，b是实数)与圆O：x2y21(O是坐标原点)相交于A，B两点，且AOB是直角三角形，点P(a，b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积的最小值为_9. 在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线xy4相切(1)求圆O的方程；(2)圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求的取值范围10.已知矩形ABCD的对角线交于点P(2,0)，边AB所在直线的方程为x3y60，点(1,1)在边AD所在的直线上(1)求矩形

15、ABCD的外接圆的方程；(2)已知直线l：(12k)x(1k)y54k0(kR)，求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程第组：重点选做题2已知圆x2y29与圆x2y24x4y10关于直线l对称，则直线l的方程为_1过点(2,3)与圆(x1)2y21相切的直线的方程为_2已知圆C：x2y26x80, 则圆心C的坐标为_；若直线ykx与圆C相切，且切点在第四象限，则k_.过坐标原点且与圆x24xy220相切的直线方程为()Axy0 Bxy0 Cxy0或xy0 Dxy0或xy02圆x2y22x4y200截直线5x12yc0所得的弦长为8，则c的值是()A10B

16、10或68 C5或34 D681(2013陕西高考)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切B相交C相离 D不确定典例(1)(2013山东高考)过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30B2xy30 C4xy30 D4xy30 (2)过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_ (2014济南模拟)已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A，B两点，且|AB| ，则的值是()A B.C D0若O1：x2y25与O2：(xm)2y220(mR)相交于A，B两点，且两圆在点A

17、处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_ 与圆x2y24x4y70和x2y24x10y130都相切的直线共有()A1条 B2条C3条 D4条1. (2013青岛一模)圆(x1)2y21与直线yx的位置关系是()A直线过圆心B相交 C相切 D相离2. (若a2b22c2(c0)，则直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为()A. B1C. D.3. (2014吉林模拟)已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是()A. B，)C，2) D，2)4. (2014陕西模拟)已知点P是圆C：x2y24x6y30上的一点，直线l：3x4y50.

18、若点P到直线l的距离为2，则符合题意的点P有_个5求过点P(4，1)且与圆C：x2y22x6y50切于点M(1,2)的圆的方程 课下提升考能第卷：夯基保分卷1. 圆x2y22x4y40与直线2txy22t0(tR)的位置关系为()A相离 B相切 C相交 D以上都有可能3. 直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为()A1 B2C4 D. 44过点(1,1)的直线与圆(x2)2(y3)29相交于A，B两点，则|AB|的最小值为()A2 B4C2 D55已知直线l：y(x1)与圆O：x2y21在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点A，则MOA的面积等于_6以圆C1：x2y212x2y130和圆C2：x2y212x16y250公共弦为直径的圆的方程为_7. 已知圆C的圆心与点P(2,1)关于直线yx1对称，直线3x4y110与圆C相交于A，B两点，且|AB|6，求圆C的方程8. 已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程； (2)若直线axy40与圆相切，求a的值第卷：提能增分卷1(2013