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文档简介

1、 考点23 等差数列及其前n项和一、选择题1.（2012辽宁高考理科6）在等差数列中，已知+=16，则该数列前11项和=（ ）(A)58 (B)88 (C)143 (D)176【解题指南】利用等差数列的性质：利用公式求和.【解析】选B.由于为等差数列，所以，所以.2.（2012辽宁高考文科4）在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（ ）(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24【解题指南】利用等差数列的性质：.【解析】选B. 由于为等差数列，所以.3.（2012浙江高考理科7）设是公差为d（d0）的无穷等差数列的前n项和，则下列命题错误的是（ ）A.若d0，则数列有

2、最大项B.若数列有最大项，则d0C.若数列是递增数列，则对任意，均有.D.则对任意,均有0,则是数列递增数列.【解题指南】考查等差数列的增减性、首项正负情况与前n项和的关系，此题要注意全面考虑问题.【解析】选C. 若数列为递增数列,但数列的前若干项可能为负数，则存在，0故选项错误4.（2012福建高考理科2）等差数列中，则数列的公差为（ ）A1B2C3D4【解题指南】结合等差数列的中项公式，及等差数列的定义求公差.【解析】选B，所以.5.（2012福建高考文科11）数列的通项公式，其前项和为，则等于（ ）A1 006 B2 012C503D0【解题指南】本题综合考查数列和三角函数的基本计算和运

3、算，解决问题时，要注意运用分类讨论的能力【解析】选A.，所以，.可见，前2012项的所有奇数项为0，1006个偶数项依次为，发现依次相邻两项的和为2，所以二、填空题6.（2012广东高考理科11）已知递增的等差数列满足，则 .【解题指南】利用等差数列的通项公式求解.【解析】设等差数列公差为d，则由，由于该数列为递增数列，.【答案】.7.（2012福建高考理科14）数列的通项公式，前项和为，则_【解题指南】对于特殊角的三角函数值要熟识，进而罗列数列的每一项，发现规律，然后求和【解析】，所以，可见，前2012项的所有奇数项为1，1006个偶数项依次为，发现依次相邻两项的和为4，所以.【答案】.8.（2012北京高考文科10）与（2012北京高考理科10）相同已知为等差数列，为其前

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