小学数学计算规律

1、小学数学计算规律运算定律与简便计算重点知识归纳(一)加减法运算定律1.加法交换律定义:两个加数交换位置,和不变字母表示：a+b=b+a+=+例如:1623=2316546+78=7+5462加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示:（b)=a+（bc）+=注意：加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例.用简便方法计算下式：（1)316+4(2）124(3)14+69+60举一反三：(）6+67+54（2)680+485120(3)155+574

2、5减法的性质注:这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示:a-b-c=a-cb-=-例2简便计算:18-5-98减法性质:如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a-b-c=a(b+c)-=-例3.简便计算:（1）36-555(2）89580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：13100+3，006=10006,凑整法：当一个数比整百、整千稍微

3、小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：971003，98=100-,注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式,能简便的进行简便计算:（1)8+0(2）5698（)59随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（）70+895+170()825628（3)00-456244（)8997（)13-60（6）458+996(7)876580+20（8)9780+6(9）956197-5(二)乘除法运算定律1乘法交换律定义:交换两个因数的位置，积不变。字母表示

4、:aba=例如:8518=8888=232.乘法结合律定义：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示:ab=a(bc）乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：500,2504=1002581000，12580=000例5.简便计算:(1)24（2）212（3）125举一反三:简便计算（1)2174(2）125338(3）3225125(4)2425125（5）481253（6)2515163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示:(a+b）c= ac+bca (+c) b+ac拓展: （-b)c=a-b

5、ca( b-c)=bac简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1)15（8+1）(2)1063+3650150（3）1912(4）30133(5）89(6）68102随堂练习：简便计算()6+13729（2）8-1+15-3(）34+724-28（4）9985(）1032（6)915+14(7）2532125（)642125()(8)(10)224259222（11）1745414-15课堂练习:简便计算（1)368+36156(2)97+128+173（3)1515221()262627264.除法的性质(连除)类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。性质:从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：abc= ac b例1.简便计算:1000210性质:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。字母表示:a= a( bc) a ( bc) abc例14简便计算:100254举一反三:简便计算(1）8054（2）1001258（3)1045课后作业：用简便方法计算(1)(15+56)(345+44）(）98-154（3）225 (4）7 (）107（6）125（1008）（7)0054（8)6008125(9)135733+1313(10)04595