分式复习课件

1、分式总复习,分式复习,分式的概念、性质,分式方程及其应用,分式的乘除、加减,1.分式的定义:,2.分式有意义的条件:,B0,分式无意义的条件:,B = 0,3.分式值为 0 的条件:,A=0且 B 0,分式的概念,A0 ,B0 或 A0, B0,A0 ,B0,分式的基本性质 分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变。 用式子表示:,=,=,B X M,BM,A,B,B,B,A,B,其中M为不为0的整式,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。,关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.,1.约分：,2.通分:,把分子、分母的最大公因式(数)约去。,分式的乘除法法

2、则,分式的加减,1.同分母分式相加减,2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减. 这个相同的分母叫最简公分母. (确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数， 相同因式的最高次幂， 不同因式的积为公分母),整数指数幂有以下运算性质：,2.解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4、写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,关于增根的问题：,方程无解原方程的整式方程无解； 或原方程的整式方程有解，

3、但解都是增根。,注：方程有增根，则原方程的整式方程一定有解但分式方程不一定无解。,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:不要忘记检验.,6.答:不要忘记写.,B,A,6.(210-3)2(210-2)-3=,4. 0.000000879用科学计数法表示为 .,5.如果（2x-1）-4有意义，则 。,7.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则m= ，n=_.,3:下列等式是否正确?为什么? (1)aman= am.a-n; (2),分式的加减,同分母

4、相加,异分母相加,通分,在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式； 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。,【例1】下列代数式中：，是分式的有：,【例2】当有何值时，下列分式有意义 （1） （2） （3） （4） （5）,x -4,x 为一切实数,x1,x3,x1，0,【例3】当取何值时，下列分式的值为0.,(1) (2) (3),x -3,无,X=3,【例4】（1）当为何值时，分式 为正； （2）当为何值时，分式 为负； （3）当为何值时，分式 为非负数.,X8,X5,X=2或x-3,练习,3,B,x -2,x1,x 1,x 为一切实数,2x=y,X=4,X=1,X=-3

5、,X=1,X0且x-2,X=2,X1,-2,7,-1,【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.,(1) (2),【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.,(1) (2) (3),练习：1不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.,（1） （2）,约分与通分的依据都是:,分式的基本性质,【例1】已知： ，求 的值.,整体代入， 转化出 代入化简.,整体代入法化简思想：,=1,【例1】已知： ，求 的值.,【例1】已知： ，求 的值.,=k,设,则x=2k,y=3k,z=4k,代入换元,=1/9,=-7/3,先乘再约分,先把除转化为乘,先因式分解

6、,2/3x2,-2bd/5ac,a-2/a2+a-2,1/2n2,（7）,解：,（3）计算：,解：,（6）当 x = 200 时，求 的值.,解:,当 x = 200 时,原式=,计算,1、（98西安）解方程：,解：原方程可化为,两边都乘以,，并整理得；,解得,检验：x=1是原方程的根，x=2是增根,原方程的根是x=1,例1,解方程：,1.若方程 有增根，则增根 应是,2.解关于x的方程 产生增根，则常数a= 。,X=-2,-4或6,例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内

7、完成， 问规定日期是几天？,解:设规定日期为x天，根据题意列方程,请完成下面的过程,例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程,请完成下面的过程,例3. 甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行， 甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回， 取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点 处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度 各是多少？,分析：等量关系 t 甲 = t 乙,x,18,思考题,=,1.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（ ）小时 A、 B、 C、 D、,学以致用,B,2.甲加