第四章带电粒子的转化与衰减过程

1、第四章、带电粒子的转化与衰减过程在第二章中，着重介绍了带电粒子的产生过程。经过电场加速的快电子碰撞中性粒子会产生电子和正离子，而这些带电粒子经过电场加速获取能量，继续与中性粒子碰撞又产生电子和正离子，这样会导致带电粒子浓度越来越大，直至完全电离。而事实并非如此，一定还有另一种过程使带电粒子减少，这就是带电粒子的衰减过程。带电粒子的的衰减过程包括：正、负带电粒子相互碰撞发生复合；带电粒子与放电电极或管壁碰撞，导致带电粒子的消失。除此之外，电子与中性原子或中性分子碰撞还会形成负离子。一、负离子的形成气体放电中，除了有电子、正离子之外，还会有负离子存在。实验证明，除了N原子、惰性气体以及元素周期表中

2、第II族元素外，所有的元素都可以形成负离子。此外还有分子型负离子、聚合负离子以及多荷负离子（例如O2-）。1、原子型负离子为什么有的原子容易形成负离子，有的原子不容易形成负离子呢？这与原子的亲合势的大小紧密相关。先介绍亲合势的概念。亲合势：中性原子基电子态与相应的负离子基电子态的能量差，即为原子对电子的亲合势Wa，单位一般取eV。如果某原子的亲合势为正值，且数值越大，则形成负离子时放出的能量越多，发生该过程的几率越大，且所形成的负离子越稳定。这与能量最低原理相一致。比如F原子的亲合势在所有元素中是最大的，为+4.0eV，所以F原子与电子碰撞容易形成负离子，并放出能量。负离子的稳定性：根据原子理

3、论，当电子依附在原子上形成负离子后，负离子与原子一样，具有一系列能级（量子态），负离子的基电子态的位能与对应中性原子的基电子态相比，负离子的基电子态的位能越低，则该负离子越稳定。例如，F-比F低4.0eV，所以F-容易形成，且稳定。卤族元素最外层有7个电子，比封闭壳层只少一个电子，最容易俘获一个电子形成稳定壳层。所以卤族元素的电子亲合势均为相当大的正值（F：4.0eV；Cl：3.7eV；Br：3.5eV；I：3.1eV），所以卤族原子极易形成负离子。惰性气体的原子最外层为封闭的电子壳层，原子核的电场被外壳层的电子完全屏蔽，致使附加电子根本不受核电场的吸引作用，所以惰性气体原子很难形成负离子。惰

4、性气体原子的亲合势均为负值（He：-0.53eV；Ne：-1.2eV；Ar：-1.0eV）。第I族元素的原子最外层只有一个电子，可以形成负离子，但是，原子核对所附加的电子引力作用很小，亲合势为比较小的正值，所形成的负离子极不稳定。原子型负离子的形成有以下两种形式： 中性原子直接俘获一个电子形成负离子。如：F+eF-； 在固体表面上形成负离子：当中性原子的亲合势大于金属表面的逸出功（）时，中性原子打到金属上，拉出电子而形成负离子。如果激发态原子的激发能与亲合势的和大于金属的逸出功，也能形成负离子。2、分子型负离子同原子一样，分子与电子发生碰撞，分子俘获一个电子而形成负离子，并且分子有可能形成激发

5、态的分子型负离子。图4.1复合型负离子形成过程3、复合型负离子当分子型负离子形成后，周围分子受负离子电场的作用，而被极化，形成偶极子。见图4.1。由于异种电荷相互吸引，使极化的分子依附在负离子上，形成附和负离子。附和负离子一方面继续极化其它分子，使附和负离子增大，另一方面，由于碰撞，可使附和负离子失去一部分附着分子，最后达到一种动态平衡。二、带电粒子的电荷转移过程放电气体中带电粒子占比例最大的是正离子和电子，所以带电粒子的电荷转移主要是正离子的电荷转移：A+BA+B+我们分别讨论正离子与同类中性粒子的电荷转移和正离子与非同类中性粒子的电荷转移。1、 正离子与同类中性粒子的电荷转移-平衡谐振电荷

6、转移（共振电荷转移）在物理学中一种最常用的获得高速中性粒子的方法，就是正离子与同类中性粒子碰撞，从而获得高速运动的中性粒子。正离子在加速电场作用下得以加速，再与同类中性粒子碰撞，正离子从中性粒子获得一个电子，还原成高速运动的中性粒子，而原来的中性粒子失去一个电子转变为低速运动的正离子： 因为正离子与参与碰撞的中性粒子属于同类粒子（例如H+与H），所以发生电荷转移的几率相当大（碰撞电荷转移截面积达10-1610-17cm2），这种碰撞电荷转移称为平衡谐振电荷转移, 也称为共振电荷转移。平衡谐振电荷转移：正离子与同类中性粒子碰撞发生电荷转移，加速的正离子从同类中性粒子中获得一个电子，形成高速运动的

7、中性粒子，而中性粒子失去一个电子变成慢速正离子。由于二者具有相同的电离能，电荷转移不需要吸收或放出能量，容易满足符合能量守恒和动量守恒，所以发生电荷转移的几率很大，这种电荷转移过程称为平衡谐振电荷转移。实验证明： 正离子与同类中性粒子发生碰撞时，发生电荷转移的几率往往比弹性碰撞的几率还大，从而导致放电等离子体中中性粒子的平均速度与同类正离子的平均速度非常接近。也就是说同类中性粒子与正离子气体温度几乎相等。 电荷转移碰撞截面q随正离子动能（速度）的增大而减小。这是容易理解的，动能越大，碰撞相互作用时间越短，所以q越小。2、 正离子与非同类中性粒子碰撞的电荷转移非平衡谐振电荷转移：正离子与不同类型

8、的中性粒子碰撞，也可能发生电荷转移，但是由于两粒子的电离能不相同，必须吸收或放出一定能量，这种电荷转移过程称为非平衡谐振电荷转移。例如： (吸热过程)，H电离能13.5eV，He电离能24.5eV，所以该过程需吸收（附加）的能量方能满足电荷转移条件（能量守恒）。 （放热过程），Ne电离能21.6eV，Ar电离能15.7eV，所以在碰撞电荷转移过程中需放出的能量，根据能量守恒，这部分能量转变为二粒子的平动动能。显然，放出能量 的碰撞电荷转移几率比吸收能量的碰撞电荷转移过程几率大；但是放出能量也需要一定的条件和机遇，所以放出能量的电荷转移过程的几率仍然小于平衡谐振电荷转移过程的几率。且需要放出的能

9、量越小，碰撞电荷转移截面积q越大。三、带电粒子的消失放电等离子体中带电粒子的消失过程主要有带电粒子的空间复合（主要是电子于正离子的复合）和带电粒子在电极或器壁上的消失。（一）、带电粒子的空间复合所谓带电粒子的空间复合，就是指空间两种不同符号的带电粒子发生电荷复合碰撞，转变为中性粒子的过程。主要包括：电子复合-电子与正离子的复合；离子复合-正、负离子的复合。无论是电子复合还是离子复合，都应遵守能量守恒定律，一定会放出能量。1、电子复合电子与正离子复合时，正离子吸收一个电子结合成一个中性粒子。所放出的能量应等于电子动能与电离能之和。设电子质量为，复合前速度为，正离子质量为，复合前速度为。复合后中性

10、粒子的速度为，电离能为。由碰撞前后的动量守恒： （4-1）由碰撞前后的能量守恒： （4-2）由（4-1）得： 代入（4-2）得： 无解。也就是说，电子与正离子复合，直接将内能（电离能）转变为平动动能的结合过程是不可能发生的。实际的电子复合有如下两种过程： 复合发光过程：复合过程中剩余的能量可以以光辐射的形式放出来，则整个过程满足动量守恒和能量守衡。因为电子的运动速度可以取连续值，所以复合发光的光谱应为连续光谱(等离子体光谱中的连续背景就来自于此)。一般情况下，复合发光过程发生的几率是非常小的。 三体碰撞复合在电子与正离子复合过程中，一个比较重要的过程是三体碰撞复合，电子与正离子复合所放出的能量

11、由第三个碰撞粒子吸收，这样容易满足能量守恒和动量守恒。第三个碰撞体可以是分子或原子，也可以是器壁。研究表明：三体碰撞的复合几率远大于发光复合几率，所以在电子复合中，主要的复合过程是三体碰撞的电子复合过程(带电粒子在器壁和电极上的符合就属于三体碰撞复合)。在三体碰撞复合中，电子运动速度越大，作用时间越短，碰撞截面也就越小。2、 正、负离子的复合当正离子与负离子发生碰撞复合时，放出的能量应等于电离能与原子的电子亲合势之差。应该放出的这部分能量可以变成两粒子的平动动能，也可以变为某个粒子的内能使其激发，或者复合发光。由于正、负离子的相对运动速度较小，所以离子复合的几率比电子复合的几率大得多。在电负性

12、气体（容易形成负离子的气体，例如卤族气体）中，往往是电子先与中性粒子结合成负离子，然后负离子与正离子发生空间复合。3、 复合系数 在放电气体中，碰撞等过程会产生带电粒子，同时也存在带电粒子的复合，只是二者达到了一种动态平衡。而在放电结束的瞬间，产生电离的条件不再存在，就只剩下复合过程。这时可以从理论和实验方面研究带电粒子的的复合过程。 电子复合系数：在放电结束的瞬间，分别取电子浓度为，正离子浓度为，因为空间复合是一种碰撞过程，与单位时间、单位体积内电子与正离子的碰撞次数呈正比，而碰撞次数又正比于二者浓度的乘积，所以二者浓度随时间的减小速率应为： (a) t (b)t(a) 1/nt曲线(b)

13、nt曲线图4.2 带电粒子数随t变化曲线 （4-3） 式中-电子复合系数，表征复合几率的大小。在放电等离子体中有，上式可以写成： （4-4）积分得：，由初始条件：，得到： 或 （4-5）由此可以画出带电粒子数随时间的变化情况，见图4.2。实际测量结果表明：电子复合系数Re一般为10-810-10cm3/s(如果仅存在电子-离子复合，所须时间相当长1010 s)，且与电子的平均动能关系很大。 离子复合系数与处理电子复合一样，可得到离子浓度随时间的变化关系： 或 （4-6）只是、分别代表t时刻和t=0时刻的正、负离子浓度。实验表明：离子复合系数在10-6cm3/s量级，比电子复合系数高24个量级。

14、（二）、带电粒子在电极和管壁上的消失1、 带电粒子在电极上的消失在放电气体中，正离子向阴极运动，电子向阳极运动，二者消失在电极上，形成放电电流。 电子进入阳极并释放出能量，所释放的能量包括电子本身的动能和阳极的逸出功，从而导致阳极温度升高； 正离子轰击阴极，从阴极上拉出电子与其复合成中性粒子，放出其电离能，从阴极上拉出电子需要克服逸出功，多余的能量可加热阴极或引起次电子发射（次电子发射是气体放电中一个非常重要的自由电子产生过程）。2、 带电粒子在管壁上复合为了更好的理解带电粒子在管壁上的复合消激发过程，还是先考虑放电熄灭后的瞬间带电粒子的行为。放电熄灭后的瞬间，由于电极间所加电场已消失（E=0

15、），带电粒子不再受电场的作用，正离子与电子会从放电空间向管壁（或电极表面）扩散，并且会在管壁上复合-管壁复合-属于三体碰撞过程。在正常放电情况下（E0），由于扩散，同样存在管壁复合。在管壁复合过程中，由于电子运动速度大于正离子运动速度，所以电子最先到达管壁，并形成负电性表面，吸引正离子，最终形成中性粒子。由于管壁附近的带电粒子的相对运动速度较小，而复合放出的能量可以直接被管壁吸收，因此，这种复合极易发生。下面我们讨论两种最典型的放电电极形式，一种是平行平板电极（板电极直径远大于电极间距），另一种是放电电极间距很大的放电管（荧光灯管或霓虹灯管等）。a) 平行平板电极间的电极表面复合放电电极结构示

16、意图见图4.3。电极极板直径R远大于放电间隙d，可以认为带电粒子浓度分布在R向无明显变化，只考虑两放电电极间带电粒子的变化情况。 d R 0 x图4.3 平行平板电极放电在放电熄灭的瞬间，由于电子和正离子的扩散所造成的内建电场作用，构成了不稳定的双极扩散，含时扩散方程为： （4-7）Da-双极扩散系数，对上式进行积分得： （4-8） -时刻，平行平板电极间中心点处的带电粒子浓度，-积分常数，由边界条件确定。 0 t图4.4 带电粒子浓度随时间变化曲线 因为带电粒子在电极极板表面复合，所以有：，而的倒数为消电离时间常数，所以（4-8）式变为： （4-9）上式表明： 放电空间任何一点处带电粒子浓度

17、都将以e指数衰减，即有，变化规律见图4.4。 0 d x图4.5 带电粒子浓度空间分布曲线 放电电极极板处的带电粒子浓度为0，电极间隔中心处带电粒子浓度最高，带电粒子浓度空间分布见图4.5。 将（4-9）式求和代入（4-7）得： （4-10）即衰减常数正比于电极间距d的平方，反比于双极扩散系数。所以电极间距带电粒子消失速率。b) 放电间隔很大的圆筒型放电管这种类型的放电管很多，例如荧光灯管、霓虹灯、小功率气体激光器等。在这种情况下，带电粒子在管壁上的复合占主要作用，所以在该类型的放电中，主要考虑管壁上的带电粒子复合。类似于上边的处理方法。由，当时，有。类似于前面求消电离时间常数，得 （4-11

18、）即放电管半径R，带电粒子消失速率，消电离时间常数。同样放电管内任何一点处的带电粒子浓度都随时间做e指数衰减。带电粒子浓度随时间、空间的变化规律为：0 R r图4.6 带电粒子浓度r向分布 （4-12）由上式可得：时，带电粒子浓度空间分布如图4.6。实际的气体放电是带电粒子的产生和消失两过程的动态平衡，且带电粒子的复合也是多种多样的。在处理问题时，要看哪种复合占主要地位，而忽略其它次要形式，从而进行合理的近似处理。例如：高气压放电，由于空间带电粒子浓度高，复合就以空间复合为主；低气压放电，由于空间带电粒子浓度低，复合就以表面复合为主。在高频放电中，有时为了加速放电气体中带电粒子的消失，加入少量

19、酒精或氧气、氯气等电负性气体，形成负离子，以促进正、负离子复合，以提高放电频率。本章小结一、 负离子的形成：亲合势：中性原子基电子态与相应的负离子基电子态的能量差，即为原子对电子的亲合势Wa，单位一般取eV。亲合势可正（亲合势的正值，形成负离子时放出的能量，电子与中性原子发生复合的几率，且负离子越稳定），可负（亲合势小于0时，很难形成负离子，且所形成的负离子不稳定）。形成负离子的几种形式： 中性原子直接捕获一个电子，而形成负离子，例如F+eF-； 分子捕获电子，形成分子型负离子； 中性原子打到金属表面，当中性原子的亲合势与中性原子的动能之和大于金属表面的逸出功时，中性原子拉出电子，形成负离子； 复合型