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文档简介

1、1,3.8.4 用MATLAB分析控制系统的稳定性,用MATLAB判断系统的稳定性是十分方便的,,在MATLAB软件中通过求解特征方程的根即可:,Roots(den),2,例3-11,给定系统的特征方程,判断系统的稳定性。,解,在MATLAB中输入下列命令, den=1,2,8,12,20,16,16; roots(den),3,运行结果,ans = -0.0000 + 2.0000i -0.0000 - 2.0000i -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i 0.0000 + 1.4142i 0.0000 - 1.4142i,存在共轭纯虚根,,系统临界稳定。,

2、4,eig(sys),例3-12,求取如图所示系统的闭环极点,,并判断其稳定性。,5,解,在MATLAB中编写下述m文件,G=tf(1,1,2,4); H=tf(1,1,1); sys=feedback(G,H); p=eig(sys),运行结果,p = -0.8389 + 1.7544i -0.8389 - 1.7544i -1.3222,6,3.9 求取保证系统稳定的条件,虽然通过MATLAB软件可以直接求出系统的闭环极点,,比用劳斯判据更加简捷,,为系统设计和调试提供参考。,7,3.9.1 确定某个参数的取值范围,例3-13,某系统的方块图如图所示,,确定参数 的取值范围,,使闭环系统稳

3、定。,8,例3-14,某控制系统的特征方程为,使闭环系统稳定。,确定参数 和 的取值范围,,9,【补充例题3-2】,设潜水艇深度控制系统如下图所示,试问放大器增益 应取多大才可以保证系统稳定?,10,【解答】,首先求出闭环特征方程,列写Routh阵列表:,11,欲使系统稳定,可得不等式组:,12,【补充例题3-3】,某负反馈系统的开环传递函数为:,在低频输入信号的前提下,确定闭环系统稳定时参数 的上界。,13,【解答】,在低频输入信号时,,14,系统的近似闭环特征方程为,列写Routh阵列表:,15,欲使系统稳定,可得不等式组:,参数 的上界为7.5。,16,一阶Pade近似公式介绍,用于处理时滞系统的近似线性化。,17,3.9.2 确定某些参数之间的相互关系,例3-15,某单位负反馈系统的开环传递函数为,为使闭环系统稳定,,和 应满足什么关系?,在K-T直角坐标系中画出使闭环系统稳定的区域。,若闭环系统处于临界稳定,,持续振荡频率为1rad/s,,求 和 的值。,18,19,3.9.3 保证系统稳定并且闭环极点远离虚轴,例3-16,某系

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