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文档简介

1、5、4 问题解决的基本步骤,执行计划,理解问题,制定计划,回顾,读书好累!放假了!好想能够好好放松一下!,背上行囊!,去哪好呢?,听说巴黎不错, 就它了!,那次玩得好开心啊!,5、4 问题解决的基本步骤,分析,问题解决的基本步骤,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,审题,列方程,解方程,检验,设元,我们学习的目的之一是运用知识和技能去解决问题.在解决问题时,通常按下面的四个步骤来进行:,1.理解问题. 弄清问题的意思,以及问题中涉及的术语、词汇的含义;分清问题中的条件和要求的结论等。,2.制订计划.在理解问题的基础上,运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方法.,3.执行计划.把已制订

2、的计划具体地进行实施.,4.回顾.对整个解题过程进行必要的检查和反思,也包括检验得到的答案是否符合问题的实际,思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法,进行举一反三等.,手机话费中的数学问题,在电话收费问题中隐含着许多的数学问题,问题1:电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法A是每月收月租费50元, 此外加收0.4元/分的通话费; 计费方法B是不收月租费, 按0.6元/分收取通话费.,(1) 用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需的话费,若改用计费方法A, 则可通话多少分钟?,1.理解问题,问题1:电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法A是每月收月租费50元, 此外加收0.4元

3、/分的通话费; 计费方法B是不收月租费, 按0.6元/分收取通话费.(1) 用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需的话费, 若改用计费方法A, 则可通话多少分钟?,(1) 该问题涉及哪些量?这些量之间有何数量关系?,计费方法A : 话费=,计费方法B : 话费=,月租费+0.4通话时间,0.6通话时间,(2)改用计费方法A后,什么量不变?,(3)你能找到此问题的等量关系吗?,问题1:电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法A是每月收月租费50元, 此外加收0.4元/分的通话费; 计费方法B是不收月租费, 按0.6元/分收取通话费.(1) 用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需的话

4、费, 若改用计费方法A, 则可通话多少分钟?,1.理解问题,话费,2.制订计划,根据这一等量关系,可用列方程求解.具体步骤为:,设所求的 通话时间为x分,用x 的代数式表示 改用计费方法A后所花的话费,根据等量关系 列出方程,解方程,检验,3.执行计划,解:设所求的通话时间为x分,则有:,答:改用计费方法A后该用户可通话415分。,3600.6=50+0.4x 解得:x=415,4.回顾,(1)检验:把 X =415代入方程,左边=右边.说明求解无误,结果也符合实际;,(2)若把原题中的“通话360分钟”改为“通话80分钟”,其余条件不变,那又会 怎样呢?,解:设改为计费方法A后通话时间为x分

5、,则有: 800.6=50+0.4x,解得:x=5 ,“通话200分钟”,(3)上述两种计费方法,会出现通话时间相同、收费也相同的情况吗 ?,解:设所求的通话时间为x分,则有:,4.回顾,0.6x=50+0.4x 解得:x=250,答:如果一个月通话时间为250分,则两种计费方法的收费相同。,七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?,例2,理解问题,参加两个社的总人数,两个社都参加的 人数及参加每个社的人数关系。,求:,已知:,参加“书画社”的人数。,七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已

6、知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?,只参加文学社的人数,只参加书画社的人数,两个社都参加的人数,例2,制定计划,七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?,例2,执行计划,解:设参加书画社的人数有X人,那么参加 文学社的有(X+5)人,根据题意,得,X +(X+5)- 20 = 45,解这个方程,得 X = 30 (人),答:参加书画社的人数有30人.,七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,

7、两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?,例2,回顾,把30代入方程,左边=右边, 说明解方程正确,显然也符合题意.,某班有学生45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍,两种棋都会或都不会的人数都是5人,求:,会下象棋的人数,会下围棋的人,2、只会下围棋的人数。,你知道吗,1、会下围棋的人数。,试一试,图中的栏杆,横条和竖条相同, 现有这种材料101根. 问能够制成多少节的栏杆?,1节,1节,4,7,10,13,3X+1,1节,1节,?,中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下:,某人在21:00时拨打一个从杭州到上海的电话,如果调整前的话费为3.4元,那

8、么这个电话在调整后的话费是多少?,请找出本题涉及哪几个量,又有哪些等量关系?,1、涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量;,2、基本关系:通话时间话费标准=话费,3、调整前的通话时间=调整后的通话时间,某人在21:00时拨打一个从杭州到上海的电话,如果调整前的话费为3.4元,那么这个电话在调整后的话费是多少?,解:设所求的话费为 x.,而调整后的通话时间是 (秒),根据题意,得,解这个方程,得: =2.55 (元),答: 这个电话在调整后的话费是2.55元.,调整前通话时间是3.40 =510(秒),因为510秒3600秒,说明这个电话始终在20:00-22:00时间段内,如果在21:00时拨打的这个电话,通话时间为75分钟,则调整前后的话费分别是多少?,调整前: 0.04+ 0.03=24+4.5=28.5(元),调整后: 0.03=22.5 (元),分段计算,2、如果本例中调整前的话费为30元,则调整后的话费是多少?,解:设调整后的话费为x元,,60600.046=24元30元,说明通话时间超过1小时,由题意得:,3600+ 6= 6,解得:x=24(元)

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