黑龙江省哈七十中学2020届九年级上期中考试数学试题（全套样卷）

1、班级姓名座号哈七十中学2020-2021学年度上学期期中考试九年级数学试题命题人:李超 审题人:陈静 刘玉颖 一、选择题(每小题分，共30分)1下列各图中，为中心对称图形的是( ) 2.抛物线的顶点坐标是( ) A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)3.正六边形的边长为1cm，则它的边心距为( ) A. B. C. D. 4将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是( )A B.C. D.5如图，BD是O的直径，30，则的度数为()304560756圆锥母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆半径是( )A. 1.5cm B. 3

2、cm C . 4cm D . 6cm7.如图，AB是O的直径，点C，D在O上，BOC=110 ，ADOC，则AOD的大小为( )A30 B. 40 C. 50 D. 60第8题8如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若，则的度数是( )A110 B.80 C.40 D.309对于反比例函数，当0时，随的增大而增大，则二次函数的大致图象是( )第10题图10如图，某运动员 从点出发沿半圆跑道匀速前进到达终点，若以时间为自变量，则扇形的面积为函数的图象大致是( )A B C D二、填空题(每题3分，共30分)11在11月2日，哈尔滨早晨部分区域仍雾霾严重，直径小于等于0.0000025米

3、的污染物颗粒是雾霾的主要组成部分. 把0.0000025用科学记数法表示为_12在函数中，自变量的取值范围是_13计算:_14抛物线与轴交点个数为 15二次函数与轴的公共点是(-1,0)，(3，0),则抛物线的对称轴为 16如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，是的直径，=40，则BAC= 17如图，两两不相交，且半径都是厘米，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为 18.已知O的半径为5，弦AB、AC的长分别为和，则 19.如图，ABC为等腰直角三角形，AC=CB，ACB=90, 将ABC绕点A逆时针旋转 后得到ABC ，若AC=6cm，ABC与ABC重叠部分面积为6 cm2，则旋转角的

4、度数为_第19题图2020图，等腰ABC中，将射线CA绕点C顺时针旋转交BA的延长线于点E，且，过点D作DFCE于点F交AC于点，若，则_三、解答题(其中2124题各6分，2527题各8分，28题12分，共计60分)21(本题6分)抛物线与直线交于点求的值22(本题6分)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有ABC点A、B、C、O均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画使与关于点O对称；(2)连接AB1直接写出线段AB1的长.（第22题图）23在中，以为圆心，为半径作，交于点，求的长。24.(本题6分)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校

5、就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:(1)本次调查中，一共调查了 名同学；(2)在条形统计图中，n= ；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；(3)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理.25.(本题8分)某拱桥的横截面呈抛物线形，桥下水面宽为AB(单位:米)，以水面宽AB所在直线为x轴，以AB垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线解析式为。(1)水面宽AB是多少？(2)若点D在抛物线上，

6、且点D的横坐标为，求ABD的面积S。26.(本题8分)已知: 如图，AB是O的直径， O过AC的中点D，DE切O于点D，交BC于点E（第26题图）(1)求证: DEBC； (2)如果A=30，BE=2，求O的半径27.(本题8分)近日连降大雪让哈尔滨市滑雪业提前进入旺季，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出2020(1)设商家降价元，每星期的销售利润为元，求与之间的函数关系式；(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？28(本题12分)如图，

7、在平面直角坐标系x O y中，直线与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为点D为线段AB上一动点，过点D作CDx轴于点C，交抛物线于点E(1)求抛物线的解析式(2)连接AE、BE、BC，当DE=4时，求四边形CAEB的面积(3)连接BE，是否存在点D，使得DBE和DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由 班级姓名座号哈七十中学2020-2021学年度上学期期中考试九年级_试题答题卡命题人 李超 审题人:陈静、刘玉颖 一、选择题:(每题3分，共30分)题号12345678910选项二、填空题:(每题3分，共30分)题号12345答案题号678910答案三、解答题:(2124每题6分，2527每题8分，28题12分，共60分