11.1与三角形有关的线段（第2课时）.ppt

1、八年级 上册,11.1 与三角形有关的线段 （第2课时,课件说明,在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的 中点、角的平分线等知识的基础上，本节课学习与三 角形有关的三种重要线段及三角形的稳定性,学习目标： 1理解三角形的高、中线、角平分线的概念 2了解三角形的重心的概念 3了解三角形的稳定性 学习重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念,课件说明,理解三角形的高的概念,问题1与三角形有关的线段，除了三条边，还有 三角形的高过三角形的一个顶点，你能画出它的对 边的垂线吗,理解三角形的高的概念,问题2你能描述三角形的高吗,如图，在ABC 中，AD BC , 点D是垂足，则线段AD是 A

2、BC的边BC上的高，此时： ADB = ADC = 90,三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,理解三角形的高的概念,问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？这些三角形的高各有什么特点,锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部 三角形三条高所在的直线交于一点,C,课堂练习,练习1在下图中，正确画出ABC 中边BC 上高的 是（,理解三角形的中线的概念,问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，

3、你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗,三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段 叫做三角形的中线,理解三角形的中线的概念,问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗,理解三角形的中线的概念,问题5如上页图，画出ABC 的另两条中线，观 察三条中线，你有什么发现,三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的 交点叫做三角形的重心,2,2,BD,6 cm,巩固练习,练习2如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条中线 （1）AC =

4、AE = EC； CD = ； AF = AB； （2）若SABC = 12 cm2， 则SABD =,理解三角形的角平分线的概念,问题6准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方 法折叠，展开后，折痕BD 把ABC 分成1和2 两个 角1和2 有什么关系,理解三角形的角平分线的概念,三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这 个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,理解三角形的角平分线的概念,BAD =DAC = BAC,如图，画BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则 线段AD 是ABC 的角平分线，此时有,理解三角形的角平分线的概念,问题7如上页图，画出ABC

5、 的另两条角平分线， 观察三条角平分线，你有什么发现,三角形的三条角平分线相交于一点,2,巩固练习,练习3如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条角平 分线，则： 1 = ； 3 = ； ACB = 2,ABC,4,了解三角形的稳定性,问题8盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题. （1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗,了解三角形的稳定性,问题8盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题. （2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形

6、木架，然后扭动它，它的形状会改变吗,了解三角形的稳定性,问题8盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题. （3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架 的形状还会改变吗,了解三角形的稳定性,三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状 改变 就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性,了解三角形的稳定性,问题9你能举例说明三角形的稳定性在实际生活 中的应用吗,三角形的稳定性的应用举例： （1）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗 框在安装好之前不会变形（解决问题8）； （2）钢架桥的钢架做成三角形； （3）起重机的力臂做成三角形； （4）房顶钢架做成三角形,了解三角形的稳定性,问题10你能举例说明四边形的不稳定性在实际生 活中的应用吗,四边形的不稳定性的应用举