第20章数据的分析201数据的代表2011中位数和众数中位数

1、【考点训练】中位数-1一、选择题（共5小题）1（2013苏州）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）A2.5B3C3.5D52（2013玉林）已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（）A5B6C7D83（2013株洲）孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩（环）98796则孔明射击成绩的中位数是（）A6B7C8D94（2013湛江）气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：），这组数据的中位数是（）A24B22C20D175（2013自贡）某班七个合作学

2、习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A5B5.5C6D7二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2013铁岭）在综合实践课上五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是_件7（2013泰州）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁8（2013厦门）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表成绩（米）1.501.601.651.701.751.80人数（个）233241则这些运动

3、员成绩的中位数是_ 米三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2013舟山）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？10（2013衢州）据2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报（2013年2月5日发布），衢州市固定

4、资产投资的相关数据统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；（2）求20052012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；（3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；（4）如果按照2012年的增长速度，请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？【考点训练】中位数-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1（2013苏州）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）A2.5B3C3.5D5考点：中位数1528144分析：根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数

5、的平均数即可解答：解：将这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，最中间两个数的平均数是：（3+3）2=3，则中位数是3；故选B点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）2（2013玉林）已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（）A5B6C7D8考点：中位数1528144分析：根据中位数是5，得出（4+x）2=5，求出x的值即可解答：解：一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则（4+x）2=5，x=6；故选B点评：此题考查了中位数，中位数是将一

6、组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，是一道基础题3（2013株洲）孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩（环）98796则孔明射击成绩的中位数是（）A6B7C8D9考点：中位数1528144分析：将数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案解答：解：将数据从小到大排列为：6，7，8，9，9，中位数为8故选C点评：本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把

7、数据按要求重新排列，就会出错4（2013湛江）气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：），这组数据的中位数是（）A24B22C20D17考点：中位数1528144分析：先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数即可解答：解：把这组数据从小到大排列为：17、17、20、22、24，最中间的数是20，则这组数据的中位数是20；故选C点评：此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键5（2013自贡）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、

8、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A5B5.5C6D7考点：中位数；算术平均数1528144分析：根据平均数的定义先求出这组数据x，再将这组数据从小到大排列，然后找出最中间的数即可解答：解：4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，（4+5+5+x+6+7+8）7=6，解得：x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6；则这组数据的中位数是6；故选C点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值

9、）6（2013铁岭）在综合实践课上五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是5件考点：中位数1528144分析：根据中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数解答：解：按从小到大的顺序排列是：3，4，5，6，7中间的是5，故中位数是5故答案是：5点评：本题主要考查了中位数的定义，理解定义是关键7（2013泰州）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是15岁考点：中位数1528144

10、分析：根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数，即可得出答案解答：解：该班有40名同学，这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，15岁的有21人，这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为：15点评：此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键8（2013厦门）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表成绩（米）1.501.601.651.701.751.80人数（个）233241则这些运动员成绩的中位数是1.65 米考点：中位数1528144专题：计算题分析：找中

11、位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：按从小到大的顺序排列后，最中间的数是1.65，所以中位数是1.65（米）故答案为1.65点评：考查中位数的意义，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2013舟山）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你

12、补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数1528144分析：（1）零用钱是40元的是10人，占25%，据此即可求得总人数，总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是20元的人数，则统计图可以作出；（2）求出零用钱是50元的所占的比例，乘以360度即可求得对应的扇形的圆心角，根据中位数的定义可以求得中位数；（3）首先求得抽取的学生的零用钱的平均数，平均数的一半乘以1000

13、即可求解解答：解：（1）随机调查的学生数是：1025%=40（人），零花钱是20圆的人数是：4015%=6（人）；（2）50元的所占的比例是：=，则圆心角36，中位数是30元；（3）学生的零用钱是：=33（元），则全校学生共捐款331000=16500元点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小10（2013衢州）据2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：根据以上信息，解答下列问

14、题：（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；（2）求20052012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；（3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；（4）如果按照2012年的增长速度，请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？考点：折线统计图；条形统计图；中位数1528144分析：（1）根据2012年和2011年投资进而求出增长率即可；（2）根据中位数的定义，按大小排列后找出最中间的两个求出平均数即可；（3）设2006年的固定资产投资金额为x亿元，进而得出280x=12%x求出即可；（4）根据2012年的增长率，得出565（1+13%）求出即可解答：解：（1）根据题意得出：100%=13%； 答：2012年的固定资产投资增长速度为13%；（2）数据按大小排列得出：10.71%，12%，13%，13.16%，16.28%，18.23%，22.58，25%，中位数为：=14.72%； 答：20052012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；（3）设2006