物理模型带电粒子在组合场中的运动模型

1、学案带电粒子在电场中的运动分析【考情分析】【考点预测】带电粒子在电场中的运动问题有机地结合了力学知识和电学知识，能最大限度地考查受力分析、运动过程分析和功能关系分析等基本思维能力，是每年高考的必考内容若只考查对带电粒子的功能关系分析时，以选择题的形式呈现，若考查电学知识与力学知识的综合应用时，以计算题的形式呈现预计2015年仍可能以上述两种方式考查，复习中要注意理解能量守恒定律的应用，注意对粒子运动过程的分析等考题1对带电粒子在电场中运动能量转化的考查例1如图1所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某

2、位置时静止现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()图1A小球与弹簧组成的系统机械能守恒B小球的重力势能增加W1C小球的机械能增加W1mv2D小球的电势能增加W2审题突破重力做正功还是负功？重力势能如何变化？弹力做正功还是负功？弹性势能如何变化？电场力做正功还是负功？电势能如何变化？解析撤去力F，小球在重力、弹力、电场力作用下向上运动，弹性势能、电势能均减少，动能和重力势能均增加，小球与弹簧组成的系统机械能增加，选项A错误小球向上运动，重力做负功W1，小球的重力势能增加EpW1，选项B正确小

3、球机械能的增加等于电场力所做的功W2，即EW2，选项C错误小球向上运动，电场力做正功，小球的电势能减少，电场力所做的功等于小球电势能的变化，所以电势能减少W2，选项D错误答案B点拨提升1 带电物体在电场中运动时，电场力做功将引起电势能与其他形式的能发生转化，带电物体的机械能不再守恒2 要搞清几个功能关系：重力做功等于重力势能的变化，电场力做功等于电势能的变化，弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，合外力做功等于动能的变化，重力以外的其他力做功的和等于物体机械能的变化3 不论能量如何变化，其总是满足能量守恒定律突破练习1 如图2所示，光滑斜面固定在水平地面上，匀强电场平行于斜面向下，弹簧另一端固定，带

4、电滑块在A点处于静止状态，滑块与斜面间绝缘现给滑块一个沿斜面向下的初速度，滑块最远能到达P点在这过程中()图2A滑块的动能一定减小B弹簧的弹性势能一定增大C滑块电势能的改变量一定小于重力与弹簧弹力做功的代数和D滑块机械能的改变量等于电场力与弹簧弹力做功的代数和答案AD解析滑块处于静止状态时，受重力、电场力、弹簧弹力和斜面的支持力，合力为零当向下运动时，合力方向沿斜面向上，合力做负功，动能减小，A对；由于滑块的电性不知，电场力方向不知，弹簧在A点是伸长还是压缩不能确定，B错；由于只有重力、电场力和弹簧弹力做功，A、P两点速度又为零，故电场力做功即滑块电势能的改变量一定等于重力与弹簧弹力做功的代数

5、和，C错；对滑块而言，重力以外的其他力做功的代数和等于其机械能的改变量，D对2 如图3所示，一正点电荷位于O点，光滑绝缘杆MN竖直固定在其右侧，O点为杆上一点且与O点在同一水平线上质量为m的带正电的小球套在杆MN上，从杆上距O点高为H的A点由静止释放，运动到A(A与A关于O对称)过程中，加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep电)随位置变化的图象可能正确的是(取O点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远处电势为零)()图3答案BC解析小球从A到A，所受合外力不是均匀变化，加速度也不是均匀变化，而重力势能是均匀变化的，A错误，B正确小球从A到O电场力做负功，电势能增加

6、，机械能减少，从O到A电场力做正功，电势能减少，机械能增加，C正确但电势能不是均匀变化的，D错误3 如图4所示，在光滑绝缘水平面上的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放一质量为m、电荷量为q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中60，规定电场中P点的电势为零，则在Q形成的电场中()图4AN点电势高于P点电势BN点电势为CP点电场强度大小是N点的4倍D检验电荷在N点具有的电势能为mv2答案BC解析沿电场线方向电势降低，由正点电荷的电场分布可知N点电势低于P点电势，A错误；负电荷由N至P，电场力做正功，电势能的减小等于动能的增加，又负电荷在P点的电势能

7、为0，故负电荷在N点的电势能为mv2，N点电势为，B正确，D错误；由点电荷的场强公式Ek可知P点电场强度大小是N点的4倍，C正确本题选B、C.考题2对带电粒子在电场中加速和偏转的考查例2如图5所示，直流电源的路端电压U182 V金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为123.孔O1正对B和E，孔O2正对D和G.边缘F、H正对一个电子以初速度v04106 m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场金属板间的距离L12 cm，L24 cm，L36 cm.电子质量m9.11031 kg，电

8、荷量q1.61019 C正对两极板间可视为匀强电场，不计电子重力，求：图5(1)各正对两极板间的电场强度；(2)电子离开H点时的动能；(3)四块金属板的总长度(ABCDEFGH)审题突破由ab、bc、cd各段电阻比确定三对极板间电压比，从而确定电场强度关系粒子从A到H，分析电场力做功情况，利用动能定理确定末动能四块金属板的总长度为粒子水平位移的2倍，利用平抛运动知识分析解析(1)三对正对极板间电压之比U1U2U3RabRbcRcd123，板间距离之比L1L2L3123，根据E知，三个电场场强相等：E1 516.67 N/C(2)根据动能定理：qUmv2mv电子离开H点时的动能：EkmvqU3.

9、641017 J(3)由于三对极板间场强相等，则电子在竖直方向所受电场力不变，加速度恒定，可知电子做类平抛运动竖直方向L1L2L3t2水平方向xv0t消去t解得x0.12 m.即金属板的总长ABCDEFGH2x0.24 m.答案(1)1 516.67 N/C(2)3.641017 J(3)0.24 m思维提升带电粒子在电场中的运动问题的解题思路1 首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动问题还是偏转运动问题2 对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两个途径进行处理：如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等3 对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解的方法处理通过对带电粒子的受力分析和运动分析，借助运动的合成与分解，寻找两个分运动，再应用牛顿运动定律或运动学公式求解在不涉及速度方向时，用动能定理比较方便，即