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文档简介

1、空间向量的坐标表示,1、空间向量基本定理,一复习回顾,2、平面向量的坐标表示,给定一个平面直角坐标系和向量,则有序实数组 叫做 在平面直角坐标系O-xyz中的坐标,上式可简记作,使得,2)平面向量的坐标等于向量的终点坐标减去它的起点坐标,1)位置向量的坐标等于它的终点,3、平面向量的坐标表示及运算律,则有序实数组 叫做 在空间直角坐标系O-xyz中的坐标,1、空间向量的坐标表示,A(x,y,z,上式可简记作,给定一个空间直角坐标系和向量,使得,二新课讲解,2、空间向量的直角坐标运算律,则,空间向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标,解,三例题讲解,例题2.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长

2、为2,建立如图所示坐标系.写出下列向量的坐标,答案,2，7，4,10，1，16,18，12，30,四、课堂练习,2.已知 ,则,3.已知 ,若 则y=_,z=_,已知空间两向量,则,对应坐标成比例,4.判断下列各组中的两个向量是否共线,5.已知 ,若 则a=_,b=_,例题3,1)已知A(1,0,2),B(0,1,-2),C(0,0,3),若四边形ABCD是平行四边形,求点D的坐标,2)已知A(1,0,1),B(2,4,1),C(2,2,3), D(10,14,17),试判断A,B,C,D四点是否共面,变:已知A(-2,3,1),B(2,-5,3),C(10,0,10), D(8,4,9),试证明:四边形ABCD是梯形,6.正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别在 AC,C1D上,且 ,求证:MN/BD1,N,M,D,四、课堂练习,7.正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BA1,AC上的点,且BM=CN,D,1)MN与面AA1D1D平行吗,2)M在何处时,MN最短,1）、熟练掌握空间向量坐标表示的各种运算律,确定空间几何体中顶点和向量的坐标,五课时小结,2）、空

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