新人教版第七章平面直角坐标系知识点明细与练习

1、第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系必须熟记的知识点：(一) 点的坐标特征1四个象限内的点的特征：一(+,+) 二(-,+) 三(-,-) 四(+,-)2坐标轴上的点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标为0，如P(x,0) ；y轴上所有点的横坐标为0，如 P(0,y)3平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。4对称点的坐标特征：关于x轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数，如P(x,y)与P(x,-y)；关于y轴对称的点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数，如P(x,y) 与P(-x,y)；关于原点对称的点的坐标：纵、横坐

2、标均互为相反数，如P(x,y) 与P(-x,-y)5象限夹角平分线上的点的坐标特征：一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标相等，如P(x,x)；二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，如P(x,-x)。（二）有关距离1）点到坐标轴上的距离：点P(x,y)到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即 x ；点P(x,y)到y轴的距离是横坐标的绝对值，即 y 。2）坐标轴（或平行于坐标轴的直线）上任意两点的距离：x轴（或平行于x轴的直线）上两点的距离等于横坐标之差的绝对值；y轴（或平行于y轴的直线）上两点的距离等于纵坐标之差的绝对值。6、用坐标表示平移：见下图P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P

3、（xa，y）P（x，ya）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度考点一、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同坐标点（x，y）xy0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反坐标点（x，y）xy0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）5. 若点P（a，

4、b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为（ ）A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）7. 三角形ABC中，A（-1，0），B（5，0），C（2，5），则三角形ABC的面积为（ ） A. 30 B. 15 C. 20 D. 108. 点M（a，a-1）不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.

5、第四象限9. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ） A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度10. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线C. 过点（0，-2）且与x轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线二. 填空题。11. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 。12. 若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是 。13. 已

6、知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 。14. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 。15. 将点P（-3，2）沿x轴的负方向平移3个单位长度，得到点Q的坐标是 ，在将Q沿y轴正方向平移5个单位长度，得到点R的坐标是 16. 若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是 。20. 在直角坐标系中A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）。试求出三角形AOB的面积。21、 若点P（a，b）在第二象限，则点Q（a，b1）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限22、P（3，-4）到x轴的距离是

7、.23、已知点P（3，2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）A（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（3，2）24、（2006淮安市）如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、。则点A2007，的坐标为_（-502,502） 25、点M（2，3）关于y轴的对称点N的坐标是（） A.（2，3）B.（2,3）C.（2,3） D.（3，2）26、已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC 与ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)27、将点绕原点顺时

8、针旋转到点，则点的坐标是_28、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点的位置，则的横坐标=_2006平面直角坐标系中的面积问题1.在图(2)中，以OA为边的OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找) 2.在下图中，以OA为边的ABO的面积为2，试找出符合条件的点B，你能找到几个这样的点？ 2.已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求ABC的面积.3. 已知ABC中， , ,点在AC上 ,求ABC的面积.4.已知ABC中， , ,点在AC上 ,求ABC的面积. 5.已知四边形

9、ABCD中，A(1,-2), B(4,0), C(6,8), D(1,4),求四边形ABCD的面积.轻松过关你能行：（一）1、已知点N（1，-4），则点N到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；2、已知点M（-2，4），则点M关于x轴的对称点的坐标为 ；关于y轴的对称点的坐标为 ；关于原点的对称点的坐标为 。3、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ）4、若点A（x，y）在第三象限，则点B（-x，y-1）在第（ ）象限5、若点P（3，b）与点Q（a，b-1）关于原点对称，则a= ，b= 。6. 若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为7课间操时，小华

10、、小军、小刚的位置如图，小华对小网说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（5，4） B（4，5）C（3，4） D（4，3）8、经过点（1，2），且平行于y轴的直线上的点一定满足（ ）（A）横坐标是1 （B）纵坐标是2 （C）横坐标是2 （D）纵坐标是19、正方形ABCD中，已知三顶点为A（1，0）、B（3，0）、C（3，-2），则顶点D的坐标为 。10、三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB的面积（二）1. 点M(1,2)关于x轴对称的点坐标为 2若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 3、已知点P（，）在y轴上，则点P的坐标为 （A）（1，0） （B）（0，1） （C）（，0） （D）（0，）4已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在 5. 点P(3,)与点q(b,2)关于y轴对称, 则a= , b= .6、若点P的横坐标与纵坐标相等，且它们绝对值的和为2，则点P的坐标为 。7如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐