浙江省实验中学2021年中考函数综合专题（word版）

1、 可修改函数中考真题复习1如图，已知点P为反比例函数y上一点，过点P向坐标轴引垂线，垂足分别为M，N，那么四边形MONP的面积为（）A6B3C6D12第2题第1题 2如图，点A，B在反比例函数y（x0）的图象上，点C，D在反比例函数y（k0）的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为，则k的值为（） A4B3C2D 3我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（1，0），P3

2、（0，1），则该折线上的点P9的坐标为（）A（6，24）B（6，25）C（5，24）D（5，25）第3题第4题 4如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）Ayx+5Byx+10Cyx+5Dyx+105如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为 第6题第5题 6如图，点A、点B分别在反比例函数y和y的图象上，且ABx轴，则OAB的面积等于 7如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，已知

3、A，B两点的坐标分别为（0，8）（0，3），点C在x轴的正半轴上若直线yx+b与线段AD有公共点，则b的取值范围是 第8题第7题 8如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应）若AB1，反比例函数y（k0）的图象恰好经过点A，B，则k的值为 9某日6时至10时，某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图1、图2所示（图1、图2中的图象分别是线段和抛物线，其中点p是抛物线的顶点）在这段时间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻是 ，此时每千克

4、的收益是 第10题第9题 10小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为 cm11如图，点A，B在反比例函数y（k0）的图象上，ACx轴，BDx轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CDk，已知AB2AC，E是AB的中点，且BCE的面积是ADE的面积的2倍，则k的值是 第12题第11题 12如图，二次函数yx2+bx+c的图象经过

5、坐标原点，与x轴的另一个交点为A（2，0）（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P，使AOP的面积为3？若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由13如图，已知抛物线C：yax2+bx（a0）与x轴交于A、B两点（点A与点O重合），点M（1，2）是抛物线上的点，且满足AMB90（1）求出抛物线C的解析式；（2）点N在抛物线C上，求满足条件SABMSABN的N点（异于点M）的坐标14如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+2x+6的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y0时x的取值范围（2）把点B向上平移m个单位得点B1若点B1

6、向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合已知m0，n0，求m，n的值 15如图，抛物线yax22ax+3的图象与x轴分别交于点A，B，与y轴交于点C，已知BOCO（1）求抛物线的解析式；（2）点E在线段OB上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P，连结PA，若PACE，垂足为点F，求OE的长16如图，已知直线y2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC（1）求点A、C的坐标；（2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 17如图，抛物线yax2+bx（a0）交x轴正半轴于点A，直线y2x经过抛物线的顶点M已知该抛物线的对称轴为直线x2，交x轴于点B（1）求a，b的值（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP设点P的横坐标为m，OBP的面积为S，记K求K关于m的函数表达式及K的范围 18如图，过抛物线yx22x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已